ПРЕДИСЛОВИЕ.

Настоящий выпуск „Сборника" назначен для второго года обучения в школе 1-й студии 'ПП.

Арифметический материал составляют упражнения для изучения четырех действий в пределе первой сотни и первой тысячи. В отделе „сотни" особенное внимание обращено на подбор упражнений, ведущих к усвоению таблицы умножения.

На первом году обучения дети познакомились с простейшими долями единицы, письменным обозначением доли и находили «дну долю числа. Здесь они встречаются с простевшими дробями, несколько частей числа, производят сложение и вычитание простейших дробей, сначала выраженных в одинаковых долях, но таких, из которых одни раздробляются в другие (отдел тысячи).

Еще на первом году обучения пользовались счетами, не только как наглядным пособьем, но и как орудием вычисления; но там материал для ТаКИХ вычислений был крайне скуден. Здесь, особенно в пределе тысячи, следует уделить достаточно времени выкладкам на счетах (сложению □ вычитанию).

Все действия в пределе первой сотни надо производить устно: имея перед глазами строчную запись (а иногда и без нее), дети должны все действия выполнять с высших разрядов и писать результат лишь тогда, когда он сполна найден в уме. Такое устное вычисление было бы желательно и в пределе первой тысячи; но здесь требовать его от всех учащихся едва ли возможно. Поэтому, d пределе тысячи, наряду с устным вычислением, надо указать и приемы письменного вычисления, с соответственным расположением записей. В целях облегчения устных расчетов, в „Сборнике" указаны приемы сокращенного вычисления, применимые в некоторых случаях: прием округления чисел, особый прием умножения и деления на & и 25, разложение множителя и делителя на сомножителей.

В настоящем выпуске приведены упражнения для ознакомления с календарем: названиями п сменою месяцев и дней педели, числом дней в каждом месяце; упражнения для ознакомления с циферблатом часов. Включено знакомство с термометром.

Алгебраическим материалом служат простейшие уравнения тех типов, какие имели место на первом году обучения: отыскание одного из элементов каждого из четырех действий но данному результату п другому элементу.

Геометрический материал составляют:

Рассмотрение куба. Изготовление куба из глины. Понятие о прямой линии и о плоскости, о прямом угле, параллельных и перпендикулярных линиях и плоскостях, горизонтальных и отвесных линиях и плоскостях.

Составление прямоугольника и квадрата из квадратиков (во время изучения таблицы умножения) и составление прямоугольной призмы и куба из кубиков.

Черчение и вырезывание из бумаги круга. Понятие о диаметре и радиусе. Деяние круга (перегибанием) на 2, 4 и 8 равных частей. Применение к простейшим круговым диаграммам.

Перешивание прямой линии. Отмеривание версты и километра. Измерение расстояний шагами. Разбивка гряд.

Попутно с решением задач продолжается начатое в предшествующем году ознакомление с русскими и метрическими мерами.

В настоя1ц°е время в России вводится, как обязательная, метрическая система мер: русские меры будут заменены метрическими. Это от раз. тс я весьма благоприятно и на школьном обучении арифметике: отпадет изучение русских мер, преобразований и действии над именованными числами в русских мерах, значительно проще станут расчеты, связанные с измерением. Изучение метрических мер и вычисления с ними примкнут к изучению десятичной нумерации и действий над отвлеченными числами. От метрических мер естественный переход к десятичным дробям.

Несомненно, школа должна сыграть значительную роль в пропаганде и популяризации метрическом системы: и как воспитательница молодого поколения, и путем непосредственного воздействия на взрослое население. Метрическая система должна быть поставлена в школе так, что ы учащиеся вполне сроднились с нею. Ученики должны пользоваться метрическими мерами во всех случаях, где они встречается с измерением величин: в арифметике, геометрии, землемерии, география, физике и т. д.; должны изготовлять образцы мер. составлять таблицы.

Возникает вопрос: возможно ли в настоящий момент совершенно отказаться в школе от русских мор и пользоваться исключительно мерами метрическими? Нам кажется, что пока русские меры не исчезнут из жизни, они не могут исчезнуть и из школы: во-первых, потому, что школа питается тем материалом, который дает жизнь; во-вторых, потому, что введение метрической системы па смену русской должно опираться на представления о русских мерах. Следует только сокращать число упражнений с русскими мерами до минимума и значительно усиливать упражнения с метрическими мерами, переходя к полной русских мер метрическими.