Принципы отбора и составления арифметических задач (Арнольд) 1946 год - старые учебники

Скачать Советский учебник

 Принципы отбора и составления арифметических задач (Арнольд) 1946

Назначение: Учебное пособие для студентов 

© ИЗВЕСТИЯ АКАДЕМИИ ПЕДАГОГИЧЕСКИХ НАУК РСФСР выпуск №6  Москва 1946

Авторство: Проф. И. В. Арнольд

Формат: DjVu, Размер файла: 0.5 MB

СОДЕРЖАНИЕ

I. Постановка вопроса

      Арифметические задачи, если исключить имеющие характер простых упражнений в производстве арифметических действий, преследуют довольно разнообразные и притом не слишком определённые цели. Имеется в виду и закрепление теоретического материала курса арифметики, и ознакомление с простейшими зависимостями между величинами, и тренировка сообразительности учащихся, развитие у них умения ориентироваться во всё более и более сложных „арифметических ситуациях". Однако более точно эти цели никогда не фиксировались, подбор и расположение задач определяются до сих пор в значительной мере исторической традицией: нет никаких твёрдо установленных принципов, которые позволили бы судить о том, что именно до ажно быть достигнуто, в каком порядке, какой степени сложности задачи должны решаться, каковы должны быть тематика и оформление задач, в какой связи эти задачи должны быть с другими частями курса математики, какие требования следует предъявлять к подбору числовых данных и т. д.

Смотреть содержание полностью...

      По всем этим вопросам в методической литературе можно найти довольно разноречивые указания весьма расплывчатого характера, в практике же преподавания встречается самое разнообразное разрешение этих вопросов как в программах, так и в содержании соответствующих учебных пособий.

      Уже в дореволюционное время в среде наиболее активных и прогрессивных деятелей русской начальной и средней школы росли и крепли течения, стремившиеся отразить в практике преподавания те тенденции к обновлению материала и методов преподавания, которые с необходимостью вытекали из чрезвычайно быстрого количественного роста математических дисциплин и резкого увеличения удельного веса математических методов в современном естествознании и технике. С особенной остротой эти задачи возникают перед советской школой, призванной, в невиданных доселе масштабах, осуществить необходимую для овладения современной наукой и техникой подготовку работников первого в мире социалистического государства. Для советской школы, поэтому, совершенно нетерпимо такое положение, при котором как содержание, так и методы преподавания математики и, в частности, основы основ — арифметики, сохраняют ещё следы застывших и устаревших схем и традиций и не приведены в достаточно полное и точное соответствие с потребностями современности. Положение осложняется ещё тем, что кон-

      кретные условия обучения, его массовость и унификация требуют особенно осторожного подхода при внесении не только значительных, но даже и сравнительно небольших изменений. Но именно массовость и унификация преподавания обязывают произвести тщательный пересмотр материала с тем, чтобы, освободившись от всего того, что в настоящее время является излишним балластом, заполнить остающееся время и место действительно насущно необходимым материалом, без которого преподавание арифметики будет лишь в очень неполной мере разрешать стоящие перед ним задачи.

      Мы позволим себе сослаться для сравнения на разработанность методики преподавания таких предметов, в которых наличие или отсутствие нужных навыков констатируется не по косвенным признакам (недостаточная подготовленность к дальнейшему обучению, беспомощность в решении практических вопросов), а непосредственно очевидно. Сюда относятся, например, обучение музыкальной технике или иностранному языку. Здесь с чрезвычайной тщательностью подобраны и составлены упражнения самого различного типа, известно, для чего они нужны, как их нужно дозировать, что должно быть достигнуто в результате. Изучены часто встречающиеся ошибки и дефекты исполнения (или — в случае обучения языку — дефекты произношения, словоупотребления и т. д.) и придуманы специальные упражнения для устранения этих дефектов. Достаточно сравнить любые два пособия, любые два методических руководства для того, чтобы убедиться, что в этом отношении арифметика плетётся в хвосте, хотя здесь-то и надо бы потребовать наиболее тщательной и продуманной методической детализации.

      Итак, мы считаем, что для того чтобы в сложившихся у нас условиях правильно подойти к разрешению частного вопроса о содержании, форме и расположении арифметических задач, необходимо (учитывая весь имеющийся в распоряжении опытный материал и общие задачи математической подготовки учащихся советской средней школы в современных условиях) установить с достаточной полнотой и определённостью, какие именно частные цели должны быть достигнуты в результате соответствующей работы учащихся над решением арифметических задач.

      Несмотря на то, что такой тезис может показаться трюизмом, на деле, в конкретном применении к арифметическому материалу, он оказывается далеко не тривиальным, так как подобного рода работа, насколько нам известно, у нас ещё не была проделана с необходимой тщательностью. Отдельные, „не претендующие на исчерпывающую полноту" экскурсии в эту область почти бесполезны — здесь, нужна именно „претендующая на полноту" работа. Автор настоящей статьи не претендует на производство этой работы во всём её объёме (да и вряд ли силами одного человека может быть достигнута нужная степень объективности). Имеется в виду лишь более скромная цель — наметить те ochobi ые положения, из которых, по мнению автора, следует исходить при отборе и составлении задач по курсу арифметики, в особенности на позднейших стадиях обучения.

      2. О требованиях, которые следует предъявить при отборе и составлении арифметических задач

      Попытаемся прежде всего конкретизировать характер тех требований, которые мы считаем необходимым предъявлять к содержанию арифметических задач, входящих в обязательный минимум. Подчерк-

      нём, что общее число задач, которые каждый учащийся должен решить в процессе обучения, не так-то уж велико Поэтому уместно потребовать, чтобы каждая задача (ведь, с ней могут встретиться несколько миллионов учащихся детей!) была настолько полноценной во всех отношениях, что можно было бы обосновать и защищать её право на миллионный тираж. Нам кажется, чго эти требования вполне естественны в отношении каждой задачи, включённой в сборник упражнений для начальной и средней школы. Авторы задач должны были бы, в идеале, быть в состоянии ответить на вопросы, скажем, такого типа:

      — Какую цель преследует данная задача? Какие именно элементы арифметического обучения, воспитания и тренировки мысли имеются в виду? Необходимо ли помещение именно этой задачи в сборник для этих целей? Почему именно такие, а не другие конкретные величины, именно такая, а не другая „фабула" задачи выбраны? Почему такие, а не другие числовые данные? Отвечают ли они реальной обстановке, в которой могло бы понадобиться решать такую задачу? Интересна ли фабула задачи для учащихся, увлекательна ли, естественна ли постановка вопроса, вызывает ли она у учащихся интерес к ответу или к способу решения, чем именно? Нельзя ли этот интерес повысить? Когда именно учащийся сможет самостоятельно решить данную задачу, что он для этого должен помнить, знать, уметь, представлять себе? А если он не сможет этого сделать, о чём это свидетельствует? Чем и в какой мере ему должен помочь учитель и чего он должен добиваться от учащегося? Как эга задача связана с предшествующей и последующей работой учащегося, почему она помещена именно в этом месте сборника, а не в другом? и т. п.

      Может показаться, на первый взгляд, что эги требования к составителям задач чрезмерны. Есть, скажут, сборники задач: научите детей решать эти задачи, — и всё будет ладно, а в деталях учитель разберётся. Но мы хотим подчеркнуть, что одна из основных целей настоящей статьи—показать, во-первых, насколько такая традиционная терпимость к бросающимся в глаза дефектам преподавания недопустима, к каким последствиям она ведёт, и, во-вторых, наметить пути к устранению этих дефектов.

      3. Фабула задачи и выбор числовых данных

      Начнём с вопроса, в разрешении которого рутинность проявляется на практике с особенной рельефностью и в отношении которого сравни ельно легко указать, что здесь необходимо предпринять. Мы имеем в виду фабулу иди оформление задачи, естественность постановки вопроса и подбора числовых данных. Принято считать, чего всё это имеет второстепенное значение, что суть дела в арифметическом содержании задачи, в тех усилиях воображения, в том процессе логического рассуждения, в тех числе вых выкладках, которые предлагаются учащемуся, а вовсе не в степени реальности содержания задачи. Даже если в принципе с этим тезисом и можно было бы согласиться, всё же только что высказанные утверждения не являются достаточным основанием для того, чтобы отбрасывать всякую заботу о фабуле задачи.

      Отсутствие заботы о фабуле приводит, в итоге, к нагромождению задач с искусственными, подчас прямо смехотворными, условиями, лишь по чисто внешним признакам, имеющим реальную оболочку. Хуже всего то, что обилие задач, заставляющих учащегося на протяжении нескольких лет обучения пережёвывать один и тот же традиционный материал, неминуемо навевает скуку, переходящую в отвращение к арифметике, в особенности, если обучение и по существу сводится к навязыванию учащимся рецептов и неукоснительных бюрократических правил арифметической бухгалтерии — записи хода решения и т. д.

      Необходимо здесь подчеркнуть, что мы вовсе не собираемся совершенно отказываться от общеизвестных типов арифметических задач (задачи с путешественниками и поездами, встречающими и догоняющими друг друга, задачи на „бассейны", на „смешение" и т. п.). Эти классические задачи представляют собой достаточно наглядные и удобные схемы тех арифметических ситуаций, в которых должен уметь ориентироваться учащийся. Но нельзя ограничиваться этими задачами-схемами и вращаться в кругу одной и той же, очень скоро приедающейся, тематики. Иначе не избежать искусственных постановок вопроса и нудного повторения одних и тех же мотивов. С другой стороны, внося разнообразие в оформление и тематику задач и стремясь к возможно большему приближению к действительности используемых соотношений между данными и искомыми задачи и к соответственному выбору числовых данных, нельзя, конечно, перегибать палку и загромождать текст задачи такими техническими и статистическими данными, которые порождают для учащихся дополнительные трудности. Но эта последняя опасность сейчас меньше первой,—линия „наименьшего сопротивления" проходит именно там, а не здесь.

      Если бы нельзя было нужное арифметическое содержание задачи облечь в более живую форму, подобрать интересное, конкретное и вместе с тем доступное для учащихся оформление, достигающее— в отношении умственной тренировки и воспитания арифметических навыков — нужных целей, тогда, конечно, пришлось бы мириться и с этим. Но всё дело в том, что почти всегда такое оформление найти можно, и если это не делается, то только потому, что легче переписать из составленных раньше сборников условия задач, слегка их осовременив, нежели подумать о том, как оформить задачу с соблюдением указанных требований. Я уже не говорю о том, что и над вопросом о нужном арифметическом содержании часто составители сборников не слишком-то задумываются.

 

Скачать бесплатный учебник  СССР - Принципы отбора и составления арифметических задач (Арнольд) 1946 года

Скачать

Скачать...

 

ЕЩЕ УЧЕБНИКИ ИЗ РАЗДЕЛА "МАТЕМАТИКА"

ВСЕ УЧЕБНИКИ ИЗ РАЗДЕЛА "МАТЕМАТИКА"

Полное или частичное копирование материалов сайта разрешается только при указании активной ссылки : Источник материала - "Советское Время"

Яндекс.Метрика