2.О единстве математики.

3.О внутренней логике математики.

4.О цели обучения математике.

5.О методических принципах преподавания математики.

6.О том, чему надо учить в математике.

7.О теоремах существования.

8.О дедукции и индукции.

9.О решении прикладных задач.

10.О выборе содержания образования и его реализации.

Заключение. 

ПРЕДИСЛОВИЕ

АКАДЕМИКА П. С. АЛЕКСАНДРОВА К ПЕРВОМУ ИЗДАНИЮ

В настоящее время в сыти с возросшее ролью математики в современной науке н технике необычайно большое число будущих инженеров, биологов, экономистов. социологов и г. л. нуждается в серьезной математической подготовке" которая давала бы возможность математическими методами исследовать широкой крут новых проблем, применять современную вычислительную технику, попользовать теоретические достижения в практике. Для того по меньшей мере необходимо получение правильною общего представления о том, что такое мате матка и математическая модель, в чем заключается математический подход к изучению явлении реальною мора, как его можно применять н что он может дать. Принципиальными моментами проблемы математического образования являются: выбор объема л содержания математических курсов, определение целей обучено я, правильное сочетание шпроты к глубине изложения, строгости и наглядности, г е. выбор наиболее эффективных н рациональных путей обучения, и все это с учетом ограниченного времени, отводимого на научение математики.

Эта проблема, как верно отметил автор, необъятна" однако ему в значительной мере удалось выделить здесь основное и первостепенное.

Перед нами книга, написанная известным ученым, доктором физико-математических наук, старшим научным сотрудником Математического института им. 6. А. Стеклова АН СССР, талантливым педагогом, более 25 дет заведующим кафедрой высшей математики Московского физико-технического института.

Профессор Л. Д. Кудрявцев вносит большой вклад в развитие математического образования в нашей стране.

Его учебник "М 1тсматпческвй анализ* широко язве- стоп к принят в качестве основа ого в ряде высших учебных заведений страны. Система преподавания математике, выработанная в МФТИ, с большим удельным весом самостоятельной работы студентов хорошо зарекомендовала себя о оказалась результативной в таких крупнейших вузах вашей страны, как Московский энергетический институт. Новосибирский электротехнический институт.

Л. Д. Кудрявцев является членом Президиума научно-методическою совета по математике при Ми паузе СССР, на Всемирной ассамблее математиков в 1978 году.

Основная мысль, которую автор развевает в книге, состоит в том, что пет "чистой* и прикладной математики, что, несмотря на внешнюю разобщенность своих частей, математика едина п ее единство основано на самой сущности математики.

Автор считает, что обучение математике нельзя подменить обучением ряду ее приложений и методов, не разъясняя сущности математических понятий п не учитывая внутреннюю логику самой математики. Так подготовленные специалисты могут оказаться беспомощными при изучении новых конкретных явлений, поскольку будут лишены необходимой математической культуры и не приучены к рассмотрению абстрактных математических моделей.

Отметим конструктивный подход автора к рассматриваемой проблеме: им предложены и проанализированы 10 изложений, которые должны бить положены в основу обучения математике.

Широкий круг рассматриваемых в книге вопросов, их актуальность, доброжелательность автора, когда он делится своим богатым педагогическим опытом, множество поучительных примеров -все это адресует ее широкому кругу читателей "безусловно, вызовет интерес, но только тех, кто учит математике, но о, тех, кто ее изучает ила соприкасается с ней в своей деятельности.

Март 1980 г./7. С. Александру*

О СПЕЦИФИКЕ ПРЕПОДАВАНИЯ.

Трудности при обучении любому предмету возникают уже при отборе материала, которому собираются учить, и, быть может, еще больше при установлении принципов, которыми следует руководствоваться при обучении. Эти трудности усугубляются тем, что обычно каждый педагог, каждый специалист в своей области искренне убежден, что он хорошо знает, что и как надо преподавать по его специальности, и обычно весьма нетерпимо относится к другим мнениям по этим вопросам. Мало что подвергается такой постоянной критике, как существующая система образования. Здесь каждый чувствует себя компетентным, многие любят выступать с поучениями и стараются навязать свою точку зрения.