Skip to main content

Справочник по элементарной математике (Выгодский) 1987 год - старые учебники

Скачать Советский учебник

Справочники по элементарной и высшей математике (Выгодский) 1987

Назначение: Для учащихся школ, техникумов, ПТУ. Содержатся сведения по элементарной математике в достаточно полном объеме. Написан в доступной форме, поэтому может использоваться школьниками уже с 6—7 классов.

"Наука" Главная редакция физико-математической литературы Москва 19

Авторство: Марк Яковлевич Выгодский

Формат: DjVu, Размер файла: 6.8 MB

СОДЕРЖАНИЕ

ОГЛАВЛЕНИЕ

К сведению читателя 8

I.; ТАБЛИЦЫ

1 Некоторые часто встречающиеся постоянные 10/ 2 Степени, корни, обратные величины, длины окружностей, площади кругов, натуральные логарифмы 1; 1/ 3 Десятичные логарифмы 15/ 4 Антилогарифмы 19/ 5 Логарифмы тригонометрических величин 23/ 6 Синусы и косинусы 29/ 7 Тангенсы и котангенсы 32/ 8 Перевод градусной меры в радианную 38/ 9 Таблица простых чисел, не превосходящих 6000 39/ 10 Перевод радианной меры в градусную 41/ 11 Некоторые математические обозначения 41/ 12 Метрическая система мер 42/ 13 Некоторые старые русские меры 42/ 14 Латинский алфавит 43/ 15 Греческий алфавит ; 43/ p

📜 ОТКРЫТЬ ОГЛАВЛЕНИЕ ПОЛНОСТЬЮ....

II. АРИФМЕТИКА

1 Предмет арифметики 44/ 2 Целые (натуральные) числа 44/ 3 Границы счета 44/ 4 Десятичная система счисления 45/ 5 Развитие понятия числа 46/ 6 Цифры 47/ 7 Системы нумерации некоторых народов 47/ 8 Наименования больших чисел 52/ 9 Арифметические действия 52/ 10 Порядок действий; скобки 54/ 11 Признаки делимости 55/ 12 Простые и составные числа 56/ 13 Разложение на простые множители 57/ 14 Наибольший общий делитель 57/ 15 Наименьшее общее кратное 58/

Г

16 Простые дроби 58/ 17 Сокращение и "расширение" дроби 59/ 18 Сравнение дробей; приведение к общему знаменателю 60/

$ 19. Сложение и вычитание дробей ; 61

$ 20. Умножение дробей. Определение 62

21 Умножение дробей. Правило 63/ 22 Деление дробей 64/ 23 Действия с нулем 64/ 24 Целое и часть 65/ 25 Десятичные дроби 66/ 26 Свойства десятичных дробей 67/ 27 Сложение, вычитание и умножение десятичных дробей 67/ 28 Деление десятичной дроби на целое число 68/ 29 Деление десятичной дроби на десятичную дробь 69/ 30 Обращение десятичной дроби а простую и обратно ; 69/ 31 Исторические сведения о дробях 70/ 32 Проценты 71/ 33 О приближенных вычислениях 72/ 34 Способ записи приближенных чисел 73/ 35 Правила округления 73/ 36 Абсолютная и относительная погрешности 74/ 37 Предварительное округление при сложении и вычитании ; 76/ 38 Погрешность суммы и разности 77/ 39 Погрешность произведения 79/ 40 Подсчет точных знаков при умножении 80/ 41 Сокращенное умножение 81/ 42 Деление приближенных чисел 82/ 43 Сокращенное деление 83/ 44 Возведение в степень и извлечение квадратного корня из приближенных чисел 85/ 45 . Правило извлечения кубического корня 87/ 46 Средние величины 88/ 47 Сокращенное вычисление среднего; арифметического 90/ 48 Точность среднего арифметического 90/ 49 Отношение и пропорция 91/

§ 49 Пропорциональность 92

50 Практические применения пропорций. Интерполяция . 93/

 АЛГЕБРА

51 Предмет алгебры 95/

$ 2. Исторические сведения о развитии алгебры ; 95

52 Отрицательные числа 99/ 53 Происхождение отрицательных чисел и правил действий над ними 100/ 54 Правила действий с рациональными числами 102/ 55 Действия с одночленами; сложение и вычитание многочленов 104/ 56 Умножение сумм и многочленов 105/ 57 Формулы сокращенного умножения многочленов 106/ 58 Деление сумм и многочленов ; 106/ 59 Деление многочлена иа двучлен первой степени 108/ 60 Делимость двучлена x'"W на x=Fa 109/ 61 Разложение многочленов на множители 1 10/ 62 Алгебраические дроби 1 1 1/

5 14. Пропорции ; 1 12

63 Зачем нужны уравнения 1 13/ 64 Как составлять уравнения 114/ 65 Общие сведения об уравнениях 1 15/ 66 Равносильные уравнения. Основные приемы решения уравнений 116/ 67 Классификация уравнений 117/ 68 Уравнение первой степени с одним неизвестным 118/ 69 Система двух уравнений первой степени с двумя неизвестными ...; 1 19/ 70 Решение системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными 120/ 71 Общие формулы и особые случаи решения системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными 122/ 72 Система трех уравнений первой степени с тремя неизвестными 124/ 73 Правила действия со степенями 128/

26. Действия с корнями ; 129

74 Иррациональные числа 131/ 75 Квадратное уравнение; мнимые и комплексные числа 133/ 76 Решение квадратного уравнения 134/ 77 Свойства корней квадратного уравнения 137/ 78 Разложение квадратного трехчлена на множители 137/ 79 Уравнения высших степеней, разрешаемых с помощью квадратного уравнения 137/ 80 Система уравнений второй степени с двумя неизвестными 138/ 81 О комплексных числах 140/ 82 Основные соглашения о комплексных числах 141/ 83 Сложение комплексных чисел 141/ 84 Вычитание комплексных чисел 142/ 85 Умножение комплексных чисел 142/ 86 Деление комплексных чисел 142/ 87 Геометрическое изображение комплексных чисел 144/ 88 Модуль и аргумент комплексного числа 145/ 89 Тригонометрическая формула комплексного числа 146/ 90 Геометрический смысл сложения и вычитания комплексных чисел 147/ 91 Геометрический смысл умножения комплексных чисел ; 149/ 92 Геометрический смысл деления комплексных чисел 150/ 93 Возведение комплексного числа в целую степень 151/ 94 Извлечение корня из комплексного числа 152/ 95 Возведение комплексного числа в любую действительную степень 154/ 96 Некоторые сведения об алгебраических уравнениях высших степеней 156/ 97 Общие сведения о неравенствах 157/ 98 Основные свойства неравенств 158/ 99 Некоторые важные неравенства 159/ 100 Равносильные неравенства. Основные приемы решения неравенств 162/ 101 Классификация неравенств 162/ 102 Неравенство первой степени с одним неизвестным 163/ 103 Система неравенств первой степени 163/ 104 Простейшие неравенства второй степени с одним неизвестным 164/ 105 Неравенства второй степени с одним неизвестным (общий случай) 165/ 106 Арифметическая прогрессия 166/ 107 Геометрическая прогрессия 166/ 108 Отрицательные, нулевой и дробные показатели степени 167/ 109 Сущность логарифмического метода; составление таблицы логарифмов 170/ 110 Основные свойства логарифмов 172/ 111 Натуральные логарифмы; число е 173/ 112 Десятичные логарифмы 175/ 113 Действия с искусственными выражениями отрицательных логарифмов 176/ 114 Отыскание логарифма по числу 178/ 115 Отыскание числа по логарифму 180/ 116 Таблица антилогарифмов 181/

$ 70. Примеры логарифмических вычислений 182

117 Соединения 183/ 118 Бином Ньютона 186/

IV. ГЕОМЕТРИЯ

1 геометрические построения 189/

Б. Планиметрия ; 196

2 Предмет геометрии 196/ 3 Исторические сведения о развитии геометрии 196/ 4 Теоремы, аксиомы, определения 198/ 5 Прямая линия, луч, отрезок 199/ 6 Углы 199/ 7 Многоугольник 200/ 8 Треугольник 201/ 9 Признаки равенства треугольников 202/ 10 Замечательные линии и точки в треугольнике 202/ 11 Прямоугольные проекции; соотношения между сторонами треугольника 204/ 12 Параллельные прямые 205/ 13 Параллелограмм и трапеция 206/ 14 Подобие плоских фигур, признаки подобия треугольников 207/ 15 Геометрическое место точек. Круг и окружность 209/ 16 Углы в круге; длина окружности и дуги 210/ 17 . Формула Гюйгенса для длины дуги 212/ 18 Измерение углов в круге 213/ 19 Степень точки 214/ 20 Радикальная ось; радикальный центр 215/ 21 Вписанные и описанные многоугольники 216/ 22 Правильные многоугольники 217/ 23 Площади плоских фигур 218/ 24 . Приближенная формула площади сегмента 220/ 25 стереометрия 221/ 26 Общие замечания 221/ 27 Основные понятия 221/ 28 Углы 222/ 29 Проекции 223/ 30 Многогранный угол 225/ 31 Многогранники; призма, параллелепипед, пирамида 225/ 32 Цилиндр 228/ 33 Конус 229/ 34 Конические сечения 230/ 35 Шар 231/ 36 Сферические многоугольники 232/ 37 Части шара 234/ 38 Касательная плоскость шара, цилиндра и конуса 235/ 39 Телесные углы 237/ 40 Правильные многогранники 238/ 41 Симметрия 239/ 42 Симметрия плоских фигур 241/ 43 Подобие тел 241/ 44 Объемы и поверхности тел 243/

V.; ТРИГОНОМЕТРИЯ

1 Предмет тригонометрии 245/ 2 Исторические сведения о развитии тригонометрии ; 245/ 3 Радианное измерение углов 247/ 4 Перевод градусной меры в радианную и обратно 248/ 5 Тригонометрические функции острого угла 249/ 6 Отыскание тригонометрической функции по углу 251/

$7. Отыскание угла по тригонометрической функции 252

8 Решение прямоугольных треугольников 253/ 9 Таблица логарифмов тригонометрических функций 255/ 10 Отыскание логарифма тригонометрической функции по углу 256/ 11 Отыскание угла по логарифму тригонометрической функции 257/ 12 Решение прямоугольных треугольников с помощью логарифмирования 258/ 13 Практические применения решения прямоугольных треугольников 259/ 14 Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла 260/ 15 Тригонометрические функции любого угла 262/ 16 Формулы приведения 263/ 17 Формулы сложения и вычитания 265/ 18 Формулы двойных, тройных и половинных углов 265/ 19 Преобразование тригонометрических выражений к виду, удобному для логарифмирования 266/ 20 Преобразование к логарифмическому виду выражений, в которые входят углы треугольника 267/ 21 Некоторые важные соотношения 267/ 22 Основные соотношения между элементами треугольника 268/ 23 Решение косоугольных треугольников 270/ 24 Обратные тригонометрические (круговые) функции 273/ 25 Основные соотношения для обратных тригонометрический функций 275/ 26 О составлении таблиц тригонометрических функций 276/ 27 Тригонометрические уравнения 277/ 28 Приемы решения тригонометрических уравнений 279/

VI. ФУНКЦИИ, ГРАФИКИ

1 Постоянные и переменные величины 283/ 2 Функциональная зависимость между двумя переменными 283/ 3 Обратная функция 284/ 4 Изображение функции формулой и таблицей . 284/ 5 Обозначение функции ; 285/ 6 Координаты 286/ 7 Графическое изображение функций 286/ 8 Простейшие функции и их графики 287/ 9 Графическое решение уравнений ; 295/ 10 Графическое решение неравенств ; 298/ 11 Понятие о предмете аналитической геометрии 300/ 12 Предел 302/ 13 Бесконечно малая и бесконечно большая величины 303/

Основные формулы ; 305

Алфавитный указатель 312

 

 КАК ОТКРЫВАТЬ СКАЧАННЫЕ ФАЙЛЫ?

👇

СМОТРИТЕ ЗДЕСЬ

Скачать бесплатный учебник СССР - Справочник по элементарной математике (Выгодский) 1987 года

СКАЧАТЬ DjVu

📜 ОТКРЫТЬ ОТРЫВОК ИЗ КНИГИ....

К СВЕДЕНИЮ ЧИТАТЕЛЯ

Назначение справочника. Этот справочник имеет двоякое назначение. Во-первых, здесь можно навести «моментальную» справку: что такое тангенс, как вычислить процент, каковы формулы для корней квадратного уравнения и т. п. Все определения, правила, формулы и теоремы сопровождаются примерами. Всюду, где это требуется, указывается, в каких случаях и как надо применять то или иное правило, каких оплошностей следует опасаться и т. п./

Во-вторых, этот справочник, по замыслу автора, мог бы служить общедоступным пособием для повторения элементарной математики и даже для первого ознакомления с ее практическими применениями.

Справочник и учебник. Мысль о том, что по справочнику можно учиться, способна вызвать сомнения. Однако, судя по многочисленным письмам, подавляющее большинство читателей успешно .пользовалось справочником именно для этой цели.

Быть может, наименование «справочник» и не вполне соответствует характеру этой книги. Но после стольких изданий вряд ли целесообразно менять ее название. С другой же стороны, еще менее подошло бы к ней название «учебник» или «учебное пособие». Такое название вызвало бы представление об учебнике школьного типа. Между тем данный справочник по своему характеру существенно отличается от школьного учебника.

В школьном учебнике, особенно в учебнике для старших классов, ведущую роль играет рассуждение; фактический материал как бы подчинен логическому аппарату. Во всяком случае таково восприятие учащегося. Здесь же ведущую роль играет фактический материал. Это не означает, что здесь нет рассуждений. Напротив, иной раз читатель встретится и с логическим выводом той или иной формулы; но эти выводы приводятся лишь в особых случаях. Иногда, например, надо подчеркнуть руководящую идею данного раздела; иногда надо преодолеть чувство недоверия к результату (скажем, к действием над комплексными числами). Где можно опустить доказательство, а где нельзя — при решении этого вопроса автор руководствовался педагогическим опытом.

Как пользоваться справочником. «Моментальная» справка наводится с помощью алфавитного указателя. На случай, если читатель не знает наименования правила, теоремы, способа решения и т. п., к его услугам подробное оглавление./

Наводя справку в каком-либо одном месте, вы встретите там ссылки на все те параграфы, где разъяснены упоминаемые термины. Римскими цифрами обозначены номера разделов, арабскими—номера параграфов. Не пренебрегайте этими ссылками! Всякому же, кто обращается к справочнику не по случайному поводу, рекомендуется «насквозь» прочесть интересующий его раздел.

В частности, полезно внимательно прочесть исторические сведения, содержащиеся в каждом разделе. Они составляют органическую часть книги и содействуют лучшему пониманию материала.

Читатель, который будет учиться по этой книге, должен обратить особое внимание на примеры. Доказательства, опущенные в справочнике, читатель может восполнить (по учебнику) либо одновременно с чтением справочника, либо позже. Но ни справочник, ни учебник не будут достаточны без самостоятельных упражнений в решении примеров и задач. Лицам, изучающим математику без преподавателя, автор рекомендует обратиться к «Сборнику задач по элементарной математике» Н. П. Антонова, М. Я. Выгодского, В. В. Никитина, А. И. Санкина (М.: Наука, 1979).

 

Найти похожие материалы можно по меткам расположенным ниже

             👇

★Все➙ Учебники 6 класс, ★Все➙ Учебники 7 класс, ★ВСЕ - Энциклопедии, справочники, каталоги, таблицы, ★ВСЕ➙Элементарное, ★ВСЕ➙ Училища - ПТУ - СПТУ, Автор - Выгодский М.Я., Элементарная математика, Для учащихся средних классов, Математика - Училища - ПТУ - СПТУ, Математика - Элементарное, Математика - 7 класс, Математика - 6 класс, Математика - для средних классов

НОВЫЕ ПУБЛИКАЦИИ УЧЕБНИКОВ и КНИГ ПО МАТЕМАТИКЕ

БОЛЬШЕ НЕТ

ПОПУЛЯРНЫЕ УЧЕБНИКИ и КНИГИ ПО МАТЕМАТИКЕ

БОЛЬШЕ НЕТ

Еще из раздела - МАТЕМАТИКА

БОЛЬШЕ НЕТ

УЧЕБНИКИ ПО МАТЕМАТИКЕ СПИСКОМ И ДРУГИЕ РАЗДЕЛЫ БИБЛИОТЕКИ СВ

Яндекс.Метрика