Skip to main content

Учебник математики для восьмого года обучения (Державин) 1929  год - старые учебники

Скачать Советский учебниксерия

Учебник математики для восьмого года обучения (Державин) 1929

Назначение: Учебник для восьмого года обучения Допущено научно-педагогической секцией Государственного ученого совета.

Предлагаемый учебник математики составлен применительно к программе ГУСа.
Объем и порядок расположения учебного материала определены упомянутой программой и объяснительной запиской к ней.
Та часть учебного материала, которая выходит за пределы программы и рассчитана на любознательность учащегося, напечатана мелким шрифтом.

© ГОСУДАРСТВЕННОЕ ИЗДАТЕЛЬСТВО МОСКВА * 1929 * ЛЕНИНГРАД

Авторство: Державин С.С.

Формат: PDF Размер файла: 11.3 MB

СОДЕРЖАНИЕ

ОГЛАВЛЕНИЕ

Отдел I. Краткий обзор действий над целыми многочленами и многочленными дробями.

Глава I. Действия над целыми многочленами. стр.

  • 1. Законы сложения и умножения 11
  • 2. Законы обратных действий 12
  • 3. Понятие о тождественном преобразовании. 14
  • 4. Некоторые свойства многочленов —
  • 5. Действия над многочленами 15
  • 6. Умножение и деление расположенных многочленов 17
  • 7. Формулы сокращенного умножения. 20
  • 8. Преобразование многочленов в произведение 22

Глава II. Действия над многочленными дробями.

  • 9. Сокращение многочленных дробей и приведение их к общему знаменателю 24
  • 10. Действия с дробями 26

Отдел II. Извлечение корней.

Глава !. Понятие о корне п-ой степени.

  • 11. Определение. 29
  • 12. Некоторые свойства арифметического корня 30
  • 13. Правила извлечения корней. 32

Глава II. Тождественные преобразования иррациональных выражений.

  • 14. Преобразование иррациональных одночленов. 38
  • 15. Приведение корней к простейшему виду 40
  • 16. Действия над иррациональными одночленами. 41
  • 17. Действия над иррациональными многочленами 43
  • 18. Преобразование сложных радикалов: \/"а + у/~в и а • 45
  • 19. Уничтожение иррациональности в знаменателе. 46
📜 ОТКРЫТЬ ОГЛАВЛЕНИЕ ПОЛНОСТЬЮ

Отдел III. Логарифмические вычисления» стр.

Глава I. Расширение понятия о показателе степени.

  • 20. Нулевой показатель 48
  • 21. Отрицательный показатель. 48
  • 22. Действия над степенями с отрицательными показателями 49
  • 23. Дробный показатель. 50
  • 24. Действия над степенями с дробными показателями 51

Глава II. Общие свойства логарифмов.

  • 25. Понятие об арифметической и геометрической прогрессиях 53
  • 26. Определение понятия о логарифме 55
  • 27. Некоторые свойства логарифмов 56
  • 28. Логарифм произведения, частного, степени и корня 58
  • 29. Различные системы логарифмов. 61

Глава III. Десятичные логарифмы.

  • 30. Свойства десятичных логарифмов. 61
  • 31. Нахождение логарифма данного числа. 65
  • 32. Нахождение антилогарифма данного числа 67
  • 33. Действия над логарифмами с отрицательными характеристиками 70
  • 34. Вычисления с помощью логарифмов. 71

Глава IV. Показательная и логарифмическая функции.

  • 35. Свойства показательной функции. 74
  • 36. График функции: у = ах 75
  • 37. Свойство графиков взаимно-обратных функций. 76
  • 38. Логарифмическая функция и ее график 77

Отдел IV. Квадратная функция.

Глава I. Функции: у — х2 и у = ах2.

  • 39. Функция: у — х2 и ее график. 79
  • 40. Функция: у = ах2 и ее график. 80
  • 41. Геометрическое определение графика функции: у = ах2 81

Глава II. Функция: у = ах2 -|- с.

  • 42. Нахождение нулей функции: у = ах2-}-с. 84
  • 43. Исследование функции: у = ах2 + с 86
  • 44. Перенесение начала координат 87
  • 45. График функции: у = ах2 + с. 89

Глава III. Функция: у = ах2 + bx -j- с. стр

  • 46. Нахождение нулей функции: у = ах2-\-Ьх + с. 92
  • 47. Исследование функции: у = ах2 4- Ьх + с. 100
  • 48. График функции: у = ах2 -\-Ьх + с 103
  • 49. Свойство корней квадратного уравнения вида: ах2 + Ьх + с = 0 ПО
  • 50. Следствия. 111
  • 51. Разложение функции: у = ах2-\-Ьх-}-с на линейные множители. 112

Отдел V. Некоторые сведения из геометрии.

Глава I. Пропорциональные линии в круге.

  • 52. Пропорциональные линии в круге 114

Глава II. Числовая зависимость между некоторыми элементами треугольника.

  • 53. Свойство биссектрисы внутреннего угла треугольника. 118
  • 54. Числовая зависимость между элементами в косоугольном треугольнике и в параллелограмме. 119
  • 55. Вычисление площади треугольника в зависимости от трех его сторон 121

Глава III. Построение простейших формул.

  • 56. Построение простейших формул 123

Отдел VI. Решение уравнений, приводимых к уравнениям первой или второй степени с одним неизвестным.

Глава I. Теоремы о равносильных уравнениях и их следствия.

  • 57. Равносильные уравнения 127
  • 58. Доказательство теорем о равносильности уравнений. 128
  • 59. Следствия. 129
  • 60. Умножение уравнения на нуль 131
  • 61. Умножение и деление уравнения на выражение, содержащее неизвестное. 132
  • 62. Решение уравнений, содержащих дробные члены относительно неизвестных 133

Глава II. Уравнения, приводимые к квадратным или к уравнениям первой степени.

  • 63. Решение иррациональных уравнений. 136
  • 64. Решение биквадратного уравнения 139

Глава III. Система уравненийвторой степени с двумя стр неизвестными.

  • 65. Общий вид уравнения второй степени с двумя неизвестными 141
  • 66. Общий вид системы двух уравнений, из которых одно первой, а другое второй степени 142
  • 67. Общий вид системы двух уравнений второй степени 143
  • 68. Решение системы уравнений второй степени с двумя неизвестными в простейших случаях. 143

Отдел VII. Относительное положение прямых и плоскостей в пространстве.

Глава!. Определение положения плоскости.

  • 69. Определение понятия о плоскости 146
  • 70. Теорема 146
  • 71. Следствия. 147

Глава II. Относительное положение прямой и плоскости.

  • 72. Прямая и плоскость взаимно-перпендикулярные 143
  • 73. Прямая и плоскость, взаимно-пересекающиеся, но не перпендикулярные 151
  • 74. Теорема о трех перпендикулярах 152
  • 75. Прямые, параллельные в пространстве. 153
  • 76. Прямая и плоскость, параллельные между собою. 154

Глава III. Относительное положение плоскостей.

  • 77. Пересекающиеся плоскости 156
  • 78. Свойства пересекающихся плоскостей 158
  • 79. Перпендикулярные плоскости. 160
  • 80. Параллельные плоскости 162

Глава IV. Многогранные углы.

  • 81. Понятие о многогранном угле. 165
  • 82. Соотношение между плоскими углами трегранного угла. 166
  • 83. Теорема о сумме плоских углов многогранного угла. 167

Глава V. Скрещивающиеся прямые.

  • 84. Понятие об угле между прямыми в пространстве 168
  • 85. Некоторые свойства скрещивающихся прямых. 169

Глава VI. Краткие сведения из проекционного черчения.

  • 86. Общие свойства параллельных проекций. 172
  • 87. Прямоугольное проектирование точки на две плоскости 174

СТР

  • 88. Прямоугольное проектирование прямой на две плоскости. 175
  • 89. Изображение плоскости посредством ее следов. 178
  • 90. Прямоугольное проектирование многоугольников 179
  • 91. Понятие о косоугольном проектировании. 179
  • 92. Понятие о перспективном проектировании 182

Глава VII. Основные свойства призм и пирамид.

  • 93. Понятие о призме. 185
  • 94. Свойства граней и диагоналей параллелепипеда. 187
  • 95. Боковая поверхность призмы. 189
  • 96. Понятие о пирамиде. 191
  • 97. Свойства параллельных сечений в пирамиде. 192
  • 98. Боковая поверхность правильной пирамиды 198

Отдел ViII. Некоторые сведения о тригонометрических функциях.

Глава I. Тригонометрические функции тупого угла.

  • 99. Определение понятия о синусе и косинусе; синус и косинус тупого угла. 197
  • 100. Понятие о тангенсе и котангенсе 200
  • 101. Формулы приведения для дополнительных углов. 201
  • 102. Приведение тригонометрических функций тупого угла к тригонометрическим функциям острого угла. 202
  • 103. Изменение синуса в связи с изменением угла от 0° до 180° 205
  • 104. График изменения синуса. 205
  • 105. Изменение косинуса в связи с изменением угла от 0° до 180°. 206
  • 106. График изменения косинуса. 207
  • 107. Изменение тангенса и котангенса в связи с изменением угла от 0° до 180° 207
  • 108. График изменения тангенса. 210

Глава II. Логарифмо-тригонометрические таблицы и их применение к различным вычислениям.

  • 109. Таблицы логарифмов тригонометрических функций 210
  • ПО. Нахождение логарифма тригонометрической функции данного угла. 212
  • 111 Нахождение угла по логарифму тригонометрической функции 216

Глава III. Некоторые случаи решения косоугольных треугольников.

  • 112. Теорема об отношении хорды к диаметру окружности. 218
  • ИЗ. Теорема синусов. 219
  • 114. Теорема косинусов. 222

Таблицы логарифмов. 225

 

 КАК ОТКРЫВАТЬ СКАЧАННЫЕ ФАЙЛЫ?

👇

СМОТРИТЕ ЗДЕСЬ

Скачать бесплатный учебник СССР - Учебник математики для восьмого года обучения (Державин) 1929 года

СКАЧАТЬ PDF

 

Найти похожие материалы можно по меткам расположенным ниже

             👇

Автор-учебника - Державин С.С. , Пособия для трудовой школы, Математика - Старинные издания, Математика - 8 класс

НОВЫЕ ПУБЛИКАЦИИ УЧЕБНИКОВ и КНИГ ПО МАТЕМАТИКЕ

БОЛЬШЕ НЕТ

ПОПУЛЯРНЫЕ УЧЕБНИКИ и КНИГИ ПО МАТЕМАТИКЕ

БОЛЬШЕ НЕТ

Еще из раздела - МАТЕМАТИКА

БОЛЬШЕ НЕТ

УЧЕБНИКИ ПО МАТЕМАТИКЕ СПИСКОМ И ДРУГИЕ РАЗДЕЛЫ БИБЛИОТЕКИ СВ

Яндекс.Метрика