Учебник математики для восьмого года обучения (Державин) 1929 год - старые учебники
Скачать Советский учебниксерия
Назначение: Учебник для восьмого года обучения Допущено научно-педагогической секцией Государственного ученого совета.
Предлагаемый учебник математики составлен применительно к программе ГУСа.
Объем и порядок расположения учебного материала определены упомянутой программой и объяснительной запиской к ней.
Та часть учебного материала, которая выходит за пределы программы и рассчитана на любознательность учащегося, напечатана мелким шрифтом.
© ГОСУДАРСТВЕННОЕ ИЗДАТЕЛЬСТВО МОСКВА * 1929 * ЛЕНИНГРАД
Авторство: Державин С.С.
Формат: PDF Размер файла: 11.3 MB
СОДЕРЖАНИЕ
ОГЛАВЛЕНИЕ
Отдел I. Краткий обзор действий над целыми многочленами и многочленными дробями.
Глава I. Действия над целыми многочленами. стр.
- 1. Законы сложения и умножения 11
- 2. Законы обратных действий 12
- 3. Понятие о тождественном преобразовании. 14
- 4. Некоторые свойства многочленов —
- 5. Действия над многочленами 15
- 6. Умножение и деление расположенных многочленов 17
- 7. Формулы сокращенного умножения. 20
- 8. Преобразование многочленов в произведение 22
Глава II. Действия над многочленными дробями.
- 9. Сокращение многочленных дробей и приведение их к общему знаменателю 24
- 10. Действия с дробями 26
Отдел II. Извлечение корней.
Глава !. Понятие о корне п-ой степени.
- 11. Определение. 29
- 12. Некоторые свойства арифметического корня 30
- 13. Правила извлечения корней. 32
Глава II. Тождественные преобразования иррациональных выражений.
- 14. Преобразование иррациональных одночленов. 38
- 15. Приведение корней к простейшему виду 40
- 16. Действия над иррациональными одночленами. 41
- 17. Действия над иррациональными многочленами 43
- 18. Преобразование сложных радикалов: \/"а + у/~в и а • 45
- 19. Уничтожение иррациональности в знаменателе. 46
Отдел III. Логарифмические вычисления» стр.
Глава I. Расширение понятия о показателе степени.
- 20. Нулевой показатель 48
- 21. Отрицательный показатель. 48
- 22. Действия над степенями с отрицательными показателями 49
- 23. Дробный показатель. 50
- 24. Действия над степенями с дробными показателями 51
Глава II. Общие свойства логарифмов.
- 25. Понятие об арифметической и геометрической прогрессиях 53
- 26. Определение понятия о логарифме 55
- 27. Некоторые свойства логарифмов 56
- 28. Логарифм произведения, частного, степени и корня 58
- 29. Различные системы логарифмов. 61
Глава III. Десятичные логарифмы.
- 30. Свойства десятичных логарифмов. 61
- 31. Нахождение логарифма данного числа. 65
- 32. Нахождение антилогарифма данного числа 67
- 33. Действия над логарифмами с отрицательными характеристиками 70
- 34. Вычисления с помощью логарифмов. 71
Глава IV. Показательная и логарифмическая функции.
- 35. Свойства показательной функции. 74
- 36. График функции: у = ах 75
- 37. Свойство графиков взаимно-обратных функций. 76
- 38. Логарифмическая функция и ее график 77
Отдел IV. Квадратная функция.
Глава I. Функции: у — х2 и у = ах2.
- 39. Функция: у — х2 и ее график. 79
- 40. Функция: у = ах2 и ее график. 80
- 41. Геометрическое определение графика функции: у = ах2 81
Глава II. Функция: у = ах2 -|- с.
- 42. Нахождение нулей функции: у = ах2-}-с. 84
- 43. Исследование функции: у = ах2 + с 86
- 44. Перенесение начала координат 87
- 45. График функции: у = ах2 + с. 89
Глава III. Функция: у = ах2 + bx -j- с. стр
- 46. Нахождение нулей функции: у = ах2-\-Ьх + с. 92
- 47. Исследование функции: у = ах2 4- Ьх + с. 100
- 48. График функции: у = ах2 -\-Ьх + с 103
- 49. Свойство корней квадратного уравнения вида: ах2 + Ьх + с = 0 ПО
- 50. Следствия. 111
- 51. Разложение функции: у = ах2-\-Ьх-}-с на линейные множители. 112
Отдел V. Некоторые сведения из геометрии.
Глава I. Пропорциональные линии в круге.
- 52. Пропорциональные линии в круге 114
Глава II. Числовая зависимость между некоторыми элементами треугольника.
- 53. Свойство биссектрисы внутреннего угла треугольника. 118
- 54. Числовая зависимость между элементами в косоугольном треугольнике и в параллелограмме. 119
- 55. Вычисление площади треугольника в зависимости от трех его сторон 121
Глава III. Построение простейших формул.
- 56. Построение простейших формул 123
Отдел VI. Решение уравнений, приводимых к уравнениям первой или второй степени с одним неизвестным.
Глава I. Теоремы о равносильных уравнениях и их следствия.
- 57. Равносильные уравнения 127
- 58. Доказательство теорем о равносильности уравнений. 128
- 59. Следствия. 129
- 60. Умножение уравнения на нуль 131
- 61. Умножение и деление уравнения на выражение, содержащее неизвестное. 132
- 62. Решение уравнений, содержащих дробные члены относительно неизвестных 133
Глава II. Уравнения, приводимые к квадратным или к уравнениям первой степени.
- 63. Решение иррациональных уравнений. 136
- 64. Решение биквадратного уравнения 139
Глава III. Система уравненийвторой степени с двумя стр неизвестными.
- 65. Общий вид уравнения второй степени с двумя неизвестными 141
- 66. Общий вид системы двух уравнений, из которых одно первой, а другое второй степени 142
- 67. Общий вид системы двух уравнений второй степени 143
- 68. Решение системы уравнений второй степени с двумя неизвестными в простейших случаях. 143
Отдел VII. Относительное положение прямых и плоскостей в пространстве.
Глава!. Определение положения плоскости.
- 69. Определение понятия о плоскости 146
- 70. Теорема 146
- 71. Следствия. 147
Глава II. Относительное положение прямой и плоскости.
- 72. Прямая и плоскость взаимно-перпендикулярные 143
- 73. Прямая и плоскость, взаимно-пересекающиеся, но не перпендикулярные 151
- 74. Теорема о трех перпендикулярах 152
- 75. Прямые, параллельные в пространстве. 153
- 76. Прямая и плоскость, параллельные между собою. 154
Глава III. Относительное положение плоскостей.
- 77. Пересекающиеся плоскости 156
- 78. Свойства пересекающихся плоскостей 158
- 79. Перпендикулярные плоскости. 160
- 80. Параллельные плоскости 162
Глава IV. Многогранные углы.
- 81. Понятие о многогранном угле. 165
- 82. Соотношение между плоскими углами трегранного угла. 166
- 83. Теорема о сумме плоских углов многогранного угла. 167
Глава V. Скрещивающиеся прямые.
- 84. Понятие об угле между прямыми в пространстве 168
- 85. Некоторые свойства скрещивающихся прямых. 169
Глава VI. Краткие сведения из проекционного черчения.
- 86. Общие свойства параллельных проекций. 172
- 87. Прямоугольное проектирование точки на две плоскости 174
СТР
- 88. Прямоугольное проектирование прямой на две плоскости. 175
- 89. Изображение плоскости посредством ее следов. 178
- 90. Прямоугольное проектирование многоугольников 179
- 91. Понятие о косоугольном проектировании. 179
- 92. Понятие о перспективном проектировании 182
Глава VII. Основные свойства призм и пирамид.
- 93. Понятие о призме. 185
- 94. Свойства граней и диагоналей параллелепипеда. 187
- 95. Боковая поверхность призмы. 189
- 96. Понятие о пирамиде. 191
- 97. Свойства параллельных сечений в пирамиде. 192
- 98. Боковая поверхность правильной пирамиды 198
Отдел ViII. Некоторые сведения о тригонометрических функциях.
Глава I. Тригонометрические функции тупого угла.
- 99. Определение понятия о синусе и косинусе; синус и косинус тупого угла. 197
- 100. Понятие о тангенсе и котангенсе 200
- 101. Формулы приведения для дополнительных углов. 201
- 102. Приведение тригонометрических функций тупого угла к тригонометрическим функциям острого угла. 202
- 103. Изменение синуса в связи с изменением угла от 0° до 180° 205
- 104. График изменения синуса. 205
- 105. Изменение косинуса в связи с изменением угла от 0° до 180°. 206
- 106. График изменения косинуса. 207
- 107. Изменение тангенса и котангенса в связи с изменением угла от 0° до 180° 207
- 108. График изменения тангенса. 210
Глава II. Логарифмо-тригонометрические таблицы и их применение к различным вычислениям.
- 109. Таблицы логарифмов тригонометрических функций 210
- ПО. Нахождение логарифма тригонометрической функции данного угла. 212
- 111 Нахождение угла по логарифму тригонометрической функции 216
Глава III. Некоторые случаи решения косоугольных треугольников.
- 112. Теорема об отношении хорды к диаметру окружности. 218
- ИЗ. Теорема синусов. 219
- 114. Теорема косинусов. 222
Таблицы логарифмов. 225
Скачать бесплатный учебник СССР - Учебник математики для восьмого года обучения (Державин) 1929 года
СКАЧАТЬ PDF
Автор-учебника - Державин С.С. , Пособия для трудовой школы, Математика - Старинные издания, Математика - 8 класс