Вариационное исчисление 1933 год скачать Советский учебник

Старые учебники СССР

Вариационное исчисление

 

Назначение:   ЛЕНИНГРАДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Книгоиздательство:  "Кубуч" Ленинград 1933

Авторство: Л. В. Канторович и В. И. Крылов, В.И. Смирнов

Формат: DjVu, Размер файла: 1.73 MB

 

СОДЕРЖАНИЕ

 Описание: Настоящая книга выпускается в качестве пособия для студентов математического и физического факультетов Ленинградского Университета. В ее основе лежат лекции, которые читались мною несколько лет тому назад студентам-физикам. Объем этих лекций был значительно меньше объема выпускаемой книги, которая предназначается не только для физиков, но и для математиков. В связи с этим в книге добавлен большой новый материал. Вся эта книга составлена Л. В. Канторовичем и В. И. Крыловым.

Оглавление: Вариационное исчисление — обложка книги. ГЛАВА I. Уравнения Эйлера [3]

  § 1. Общие замечания [3]

  § 2. Две задачи [3]

  § 3. Понятие о функционале [4]

  § 4. Две леммы [6]

  § 5. Постановка основной задачи [8]

  § 6. Первая вариация. Уравнение Эйлера [10]

  § 7. Некоторые случаи интегрируемости уравнения Эйлера [13]

  § 8. Некоторые обобщения основной задачи [14]

  § 9. Примеры [17]

См. оглавление полностью...

  § 10. Экстремум двойного интеграла [20]

  § 11. Уравнения Эйлера для параметрической формы задания Кривых [24]

  § 12. Геодезические линии n-мерного пространства [29]

  Дополнения и задачи [32]

ГЛАВА II. Связанные задачи вариационного исчисления [38]

  § 13. Голономные связи [38]

  § 14. Не голономные связи [44]

  § 15. Изопериметрическая задача [47]

  Дополнения и задачи [57]

ГЛАВА III. Общая форма первой вариации. Предельные условия. Приложение к механике [61]

  § 16. Общая форма первой вариации [61]

  § 17. Естественные предельные условия [65]

  § 18. Условия трансверсальности [67]

  § 19. Вариационные принципы механики [73]

  § 20. Приложение вариационных принципов механики к некоторым задачам математической физики [80]

  Дополнения и задачи [84]

ГЛАВА IV. Теория поля [98]

  § 21. Поле экстремалей [98]

  § 22. Поле трансверсалей [99]

  § 23. Уравнение Гамильтона-Якоби [102]

  § 24. Общин и полный интеграл уравнения в частных производных [105]

  § 25. Эквивалентность задачи интегрирования уравнения Эйлера и уравнения Гамильтона-Якоби [108]

  § 26. Примеры [109]

  § 27. Теория поля для трех переменных [113]

  § 28. Теорема Якоби [120]

ГЛАВА V. Некоторые дополнительные вопросы: достаточные условия» разрывные решения, условия Якоби [126]

  § 29. Достаточные условия существования экстремума [126]

  § 30. Два примера на абсолютный экстремум [135]

  § 31. Разрывные решетя [137]

  § 32. Условия Якоби [141]

ГЛАВА VI. Прямые методы вариационного исчисления. Приложения к математической физике [146]

  § 33. Общие замечания. Идея прямых методов [146]

  § 34. Метод Ритце [149]

  § 35. Метод функций бесконечного множестве аргументов [155]

  § 36. Метод Эйлера [157]

  § 37. Применения к интегрированию уравнений [160]

  § 38. Доказательство сходимости процесса Ритца [163]

  § 39. Приложение метода Ритца к приближенному вычислению характеристических чисел и фундаментальных функций [175]

  § 40. Примеры применения прямых методов [178]

  § 41. Экстремальные свойства характеристических чисел в фундаментальных функций. Теорема Куранте [183]

  § 42. Приложение к оценке роста характеристических чисел [190]

  Дополнения и задачи [194]

 

Скачать учебник  СССР - Вариационное исчисление 1933 года  

Скачать...Скачать

ЕЩЕ УЧЕБНИКИ ИЗ РАЗДЕЛА "МАТЕМАТИКА"

ВСЕ УЧЕБНИКИ ИЗ РАЗДЕЛА "МАТЕМАТИКА"

Полное или частичное копирование материалов сайта разрешается только при указании активной ссылки : Источник материала - "Советское Время"

Яндекс.Метрика