Алфавитный список книг и статей, о которых рассказано в беседах 48

ПРИЛОЖЕНИЕ 50

Выдающиеся математики мира. (Список книг и статей) . 51

К ЧИТАТЕЛЯМ

В пособии четыре раздела.

Книги первого — «Царица всех наук» — о том, зачем нужна математика, как помогает она естествознанию, технике, экономике.

Второй раздел — «Испытание на смекалку» — посвящен занимательным книгам: сборникам задач и головоломок, математических игр и развлечений.

Самый большой раздел нашего пособия — «От простого вычисления — к высшей математике». Здесь вы встретите книги об арифметике, алгебре, геометрии, о таких сложных разделах и понятиях современной математики, как теория чисел, математическая логика, математический анализ, неевклидова геометрия, топология.

«Ваши помощники» — так называется раздел, из которого можно узнать, как следить за новыми математическими книгами, в каких журналах печатаются статьи о математике.

Выбрать книгу поможет «Алфавитный список книг и статей, о которых рассказано в беседах».

Завершают пособие «Алфавитный список книг и статей, о которых рассказано в беседе» и приложение: «Выдающиеся математики мира». (Список книг и статей) и «Вспомогательный тематический указатель», в котором рекомендуется литература по определенному вопросу или разделу математики.

Нам хотелось бы знать, понравилось ли вам пособие и какие книги стали вашими помощниками в учебе, в факультативных занятиях. Пишите нам по адресу: Москва, ул. Дм. Ульянова, 3, Государственная Республиканская детская библиотека РСФСР.

Ны не первый год ходите в школу. Сколько предметов сменилось за годы ученья. И лишь один не исчезает из расписания ваших уроков, начиная с первого класса и по десятый — математика.

Зачем десять лет, больше двух тысяч уроков, отдано в школе этой науке? Ведь не все из вас станут математиками. Кого-то привлечет биология, кого-то физика, а кто-то больше всего полюбит русский язык и литературу.

ДЛЯ ЧЕГО ИЗУЧАТЬ МАТЕМАТИКУ?

«Почему математика нужна человеку?» — так называется гласа в книге: Фельдблюм Б. А. О самом важном в математике. — М.: Дет. лит., 1969. — 126 с., ил.— (Школьная б-ка).

В самом деле, почему без нее не обойтись биологу, химику, физику, астроному? Да потому что она, как и естественные науки, изучает окружающий нас мир. «Разница лишь в том, — пишет автор, — что физика, химия, биология изучают предметы и явления окружающего нас мира со стороны их качества или, как говорят, со стороны содержания. Математика изучает те же предметы со стороны их количества, пространства и времени, говорят — со стороны их формы».

Читая книгу, вы увидите, что без математики не обходятся не только естественные, но и экономические, филологические и другие гуманитарные науки, не говоря уже о технике и производстве.

Страницы книги расскажут вам, как с помощью математики были обнаружены планеты Нептун и Уран, найдены повреждения подводного телеграфного кабеля, проложенного в 1857 г. между Европой и Америкой, как были открыты важные законы физики, химии, биологии.

Итак, математика нужна всем. Но далеко не правы те, кто считает, что она только и делает, что ждет заявок от физики, химии или экономики. Всевозможные вычисления — далеко не самое важное в математике. Когда американского физика-теоретика Д. У. Гиббса спросили, что такое математика, он ответил кратко и выразительно: «Язык природы».

В самом деле, представьте себе, что вдруг неожиданно исчезли математические символы и знаки, и людям пришлось бы пользоваться словесным описанием научных открытий. Какой бы это был тяжкий труд! И как могли бы мы тогда проверить правильность рас- суждений и выводов, точность расчетов, не говоря уже о том, чтобы быстро выполнить их?

Самое важное в математике то, что она учит думать ясно, лаконично и строго. За этим и обращаются к ней все науки.

И хотя на страницах книги Б. А. Фельдблюма нет математических формул, читать ее не так просто. В ней ведется разговор об очень серьезных вопросах, например, в чем ошибочность взглядов идеалистов на сущность математики, почему религия вела борьбу с математикой, что такое «чистая» и «прикладная» математика и зачем нужны математические теории, не связанные с практикой. Лучше понять значение математики помогут рассказы о прошлом и настоящем этой науки, страницы из биографий великих математиков.

Как ученые исследуют с помощью математики самые различные явления окружающего нас мира? Обратимся к книге: Фрейденталь Г. Математика в науке и вокруг нас: Пер. с нем. — М.: Мир, 1977. — 261 с., ил.

Вот как сказал о ее назначении автор, современный голландский математик, изобретатель «линкоса» — языка для общения с инопланетянами: «Всякий, кто пожелает освоить техническую сторону математики, должен обратиться к учебнику: там все изложено систематически. Мы же предлагаем читателю не учебник. Не становясь математиком, читатель совершит путешествие по нескольким разделам этой науки».

Семь глав книги, как семь рабочих комнат, где сидят математики, занимающиеся геометрией и топологией, теорией чисел и теорией множеств и другими вопросами современной математики.

Начинать чтение можно с любой главы, название или рисунки которой вам больше всего понравятся — они почти не связаны друг с другом. От проблем астрономии автор переходит к проблемам биологии, от вычислительных машин — к необычной кривой, покрывающей весь квадрат, а затем к составлению разумного расписания стирки скатертей и салфеток в ресторане или определению оптимальной рецептуры шоколада.

Такова сила математики: одна и та же ее теория может прилагаться к самым разным предметам и явлениям.

Каждый, кто прочитает книгу Г. Фрейденталя, ощутит, как велико преимущество человека, владеющего математическим языком. «Человек, искушенный в математике, как правило, даже не сознавая, использует методы математического мышления на каждом шагу, по любому поводу», — говорит автор.

Современный человек должен понимать мир, в котором он живет. А что, как не математика, позволяет нам одним ключом открыть природу самых разных явлений, познать их сущность. Не потому ли древние греки, выбирая для нее название, остановились на слове «матема», что означает «знание»? И не за это ли немецкий математик Гаусс назвал ее «царицей наук»?

Признавая за математикой гордое, царственное величие, ее в то же время называют и «слугой всех наук». С момента своего возникновения математика всегда верно служила всем наукам.

СТРАНИЦЫ ИСТОРИИ

Несколько лет назад в Соединенных Штатах Америки была назначена большая премия за сочинение на те-

7

му. «Как жил человек без математики». Премия осталась невыданной. Какой бы богатой фантазией ни обладали американские писатели, они были бессильны изобразить жизнь человека, полностью лишенного математических представлений.

Если точную дату возникновения математики указать нельзя, то можно ли тогда узнать, как люди научились считать и впервые додумались, что 2x2 = 4, откуда пришли на страницы школьных учебников алгебраические формулы и теоремы геометрии?

Очень популярно, последовательно излагается история математики в книге: Депман И. Я. Мир чисел: Рассказы о математике. — 3-е изд. — Л.: Дет. лит., 1975. _71 _с._{г ил}.

Из первой части вы узнаете об открытиях жителей Египта, Вавилона, Урарту, Индии, Древней Греции и стран Востока. Какими бы достижениями ни поражала нас современная математика, научный подвиг этих первопроходцев неоценим.

Большое место в книге отводится истории математики у народов нашей страны. Как считали наши предки славяне, как записывали числа, как были изобретены русские счеты?

Есть в книге рассказы о памятниках математической мысли русского народа: сочинении Кирика, дьякона Новгородского Антониева монастыря о том, как «.ве- дати человеку числа всех лет» (1134 г.), «Арифметике» Л. Ф. Магницкого (1703 г.). Приводятся старинные задачи. Знакомясь с ними, юные математики найдут много оригинальных способов решений, которые поучительны и в настоящее время.

Вторая часть книги посвящена основным разделам школьной математики: арифметике, алгебре и геометрии.

И. Я. Депман рассказывает далеко не о всех замечательных открытиях математической науки. Для тех, у кого возник серьезный интерес к ее истории и кому хотелось бы углубить свои знания по отдельным вопросам, он приводит большой список книг и журнальных статей.

С достижениями математики от древности и до наших дней вас познакомит также статья:

Башмакова И. Г., Юшкевич А. П. Летопись знаменательных дат развития математики. — В кн.: Детская энциклопедия. 3-е изд., 1972. Т. 2, с. 464—467.

Краткое представление о развитии математики в нашей стране за 60 лет и о замечательных открытиях советских ученых-математиков вам даст статья:

Гнеденко Б. О математике Страны Советов— Квант, 1977, № 11, с. 18—27.

Открытия совершают люди. Поэтому во всех книгах и статьях, о которых шла речь в этом разделе, вы неизменно встретите рассказы не только о математике, но и о математиках.

Читая книгу Б. А. Фельдблюма «О самом важном в математике», вы узнаете, как делали первые шаги в науку Б. Паскаль, И. Ньютон, А. К. Клеро, Д'Аламбер, А.-М. Ампер, М. В. Остроградский, Н. Н. Лузин, С. В. Ковалевская, К.-Ф. Гаусс, С. Пуассон.

Очерки о русских и советских математиках П. Л. Чебышеве, Н. И. Лобачевском, С. В. Ковалевской, И. М. Виноградове, а также авторах школьных учебников, по которым училось несколько поколений советских людей, А. П. Киселеве и Н. А. Шапошникове вы найдете в книге И. Я. Депмана «Мир чисел: Рассказы о математике».

С учеными, сыгравшими серьезную роль в развитии советской математики, вас познакомит упомянутая выше статья Б. Гнеденко «О математике Страны Советов».

Более подробно о жизни выдающихся творцов математической науки вы узнаете из литературы, представленной в списке «Выдающиеся математики мира» (См. Приложение с. 51).

МАТЕМАТИКА В СОВРЕМЕННОМ МИРЕ

Современный мир можно по праву назвать царством математики. Возможности ее применения безграничны. Об этом пишет Б. А. Фельдблюм в уже знакомой вам книге «О самом важном в математике».

Все мы восхищаемся достижениями космонавтики. Уже несколько тысяч искусственных спутников вращаются вокруг Земли и Луны; автоматические аппараты опускаются на далекие планеты; наступило время, когда в кабине космического корабля рядом с летчиками- космонавтами заняли место ученые, исследователи, штурманы-астронавигаторы и бортовые инженеры разных специальностей. И ни одно открытие, ни один поиск в космосе не обошелся без математики.

В главе «О связи математики с жизнью» (с. 56—103) вы прочтете также об электронно-цифровых вычислительных машинах. Эти замечательные помощники человека рождены математикой.

К ЭЦВМ обращаются не только для того, чтобы быстро произвести трудоемкие расчеты. Их создание открыло новые, неисчерпаемые возможности, о которых ранее не подозревали ученые и инженеры. Например, они помогли расшифровать рукописи народа майя, «молчавшие» три с лишним столетия. Вы прочитаете, как своим вторжением в ту или иную область науки или производства эти машины производили там настоящую революцию.

О том, как были созданы ЭЦВМ, расскажет книга: Гутер Р. С., Полунов Ю. Л. От абака до компьютера________

М.: Знание, 1975. — 192 с., ил. — (Жизнь замечат. идей).

Историю изобретения электронно-вычислительных цифровых машин авторы книги начинают с описания. бирок и веревок с узелками, дощечки, покрытой пылью, или абака и других старинных приспособлений для счета. Пусть они не покажутся вам жалкими и забавными уродцами. «.Углубившись в историю счетных машин, — пишут авторы, — вы увидите поразительную изобретательность, хитроумие и настойчивость их создателей».

С каждым веком счетные машины становились все сложнее и сложнее. Арифметическая машина Б. Паскаля, суммирующая машина К. Перро, числительный снаряд X. Слонимского, клавишная суммирующая машина Д. Пармели, арифмометр Г. В. Лейбница, логическая машина Ч. Стэнхоупа, «палочки» Дж. Непера — все эти чудеса счетной техники отличались от своего предка абака, как отличается трактор от мотыги или завод от напильника.

Чем сложнее становились машины, тем труднее было управлять ими. Вот почему так велико значение изобретения англичанина Чарльза Бэббеджа (1791 — 1871), который дерзнул автоматизировать сам вычислительный процесс, создав аналитическую машину, прообраз современных компьютеров. Все дальнейшее развитие вычислительной техники можно рассматривать как продолжение работ Бэббеджа.

Но почему изобретатель не увидел свою машину в действии?

Его мечта сбылась только в XX в., когда были созданы универсальные цифровые вычислительные машины, сначала релейные, затем электронные. Рассказом о них и о первых советских компьютерах завершается книга.

Как не похожи первые громоздкие многотонные гиганты, собранные из многих тысяч электромагнитных реле и электронных ламп и производящие всего несколько математических операций в секунду, на современные малогабаритные и изящные устройства, способные производить до миллиона операций в секунду.

Это машины «третьего поколения». О них — книга: Иванов С. М. За гранью третьего поколения: Науч.-ху- дож. лит. — М.: Дет. лит., 1974. — 223 с., ил.

Новые ЭЦВМ не только считают, но и управляют станками, автоматическими линиями и целыми заводами, переводят тексты с одного языка на другой, предсказывают погоду, следят за движением судов и самолетов, рассчитывают траектории космических кораблей, играют в шахматы и даже угадывают олимпийских чемпионов.

В книге приведены десятки примеров, когда ЭЦВМ помогали решить сложнейшие производственные задачи. Сегодня они нужны людям многих профессий — операторам, экспертам, плановикам, диспетчерам, конструкторам, врачам, океанологам, физикам. Всех не перечесть!

Это сегодня. А завтра. Впрочем, не завтра, а уже сейчас, в наши дни, начали действовать машины четвертого поколения, в которых применяются сверхминиатюрные детали, так называемые БИСы — большие интегральные схемы. С их приходом автоматизация вошла во все звенья производства, науки, планирования, торговли, обслуживания. И это значит, что «если сегодня ты просто прокатчик, просто машинист, просто океанолог, просто врач, то завтра ты должен быть и прокатчиком, и машинистом, и океанологом, и врачом — и в то же время. уметь работать с компьютером».

Представляя читателям машины третьего и четвертого поколений, автор популярно рассказывает о технике управления, о технической эстетике и инженерной психологии.

Как лучше управлять машинами? Вопрос очень важный и непростой. Им занимается кибернетика — наука, изучающая наиболее выгодные системы управления и связи в машинах и организмах. Об этом детище математики лишь упоминается в книге С. М. Иванова. Более подробно о ней рассказывает директор Института кибернетики АН УССР академик В. М. Глушков в книге «Что такое кибернетика» (М.: Педагогика, 1975.— 64 с., ил.).

Вас ждет знакомство с математическим аппаратом кибернетики, с методами исследования, которыми пользуются специалисты различных областей знаний. ЭЦВМ выступит перед вами в новых для нее качествах: лингвиста, художника-мультипликатора, композитора.

Любопытно будет узнать, как применяются вычислительные машины в учебном процессе: что такое обучающая техника и электронный экзаменатор.

Перефразируя слова М. В. Ломоносова о значении химии, можно сказать, что современная кибернетика далеко простирает руки свои в дела человеческие.

Кибернетика раскрывает принципы работы компьютеров. О том, как считают ЭЦВМ, пойдет разговор в книге: Касаткин В. П. Азбука кибернетики. — М.: Мол. гвардия, 1968. — 159 с., ил.

Их зовут Киба, Кибер и Киби. Это всего лишь маленькие рисованные человечки. С их помощью вы как бы заглянете в мастерскую ученого, узнаете, как в кибернетике считают и записывают числа. Чтобы продолжить знакомство с наукой об управлении, возьмите книгу: Пекелис В. Д. Маленькая энциклопедия о большой кибернетике: Кибернетика от А до Я.— М.: Дет. пит., 1973. — 415 с., ил.

Она составлена не совсем обычно.

В ней как бы 3 части — одну вы будете читать, другую рассматривать, а третьей пользоваться как справочником. Небольшие рассказы о кибернетике, справки об основных терминах и понятиях сопровождаются детальными рисунками.

Перейти от теории к практике — сконструировать кибернетического Тузика или небольшую электронно- вычислительную машину — поможет книга энциклопедического характера: Отряшенков Ю. М. Юный кибернетик: Науч.-попул. лит. — М.: Дет. лит., 1978. — 447 с.

Тому, кого интересует применение математики в экономике, технике, биологии и медицине, рекомендуем следующие книги:

Строгов И. С. Жар холодных чисел: Очерки. — Л.: Дет. лит., 1974. — 176 с., ил.

Книга посвящена проблемам современной экономики и тем, чья жизнь проходит в «схватках» с числами: счетоводам, бухгалтерам, банковским работникам, экономистам, статистикам, программистам.

Вебер Ю. Г. Когда приходит ответ: Повесть. — 3-е изд., доп. — М.: Дет. лит., 1977. — 351 с., ил.

О творческом пути инженера, вступившего в область технической кибернетики и создавшего научную теорию, на основе которой строятся многие современные «умнейшие» и логические машины.

Губерман И. Третий триумвират: Науч.-худож. лит. — Доп. переизд. — М.: Дет. лит., 1974. — 271 с., ил.

Это — увлекательный рассказ о науке, вобравшей в себя тысячи ручейков отдельных и коллективных поисков, начавшихся задолго до того, как было произнесено ее название: «бионика».

Говоря словами автора, «бионика родилась не в барабанном бое сенсационных открытий и не в шуме горячих споров. Просто физики и биологи, математики и инженеры вдруг сразу и единодушно ощутили необходимость и возможность совместной работы по вскрытию технических идей природы».

Например, как устроены ноги. паука?

«Как это устроено?» — стало важнейшим вопросом бионики. «Как повторить этот принцип?» — его вторая половина. Книга содержит ответы на эти бесконечные «как»? Не последнее место при этом занимает математика.