За гранью урока. Выпуск I - Вечера, посвящённые учёным-математикам 1974 год - старые учебники

АННОТАЦИЯ

В сборнике «За гранью урока» помещены материалы из опыта внеклассной работы по математике учительницы Ильинской средней школы Алексеевского района Мысаковой 3. Ф.

Выпуск 1 — Вечера, посвященные ученым-математикам;

Выпуск II — Математические игры, викторины, блицтурниры.

3. Ф. Мысакова на протяжении ряда лет систематически проводит разнообразные виды внеклассной работы с учащимися 4—10 классов. В представленных ею материалах учителя найдут полезные советы и рекомендации.

Материалы обсуждены на областной математической секции педобщества; в отшлифовке их принимали участие Е. А. Радченко и Ю. К. Василенко, преподаватели Белгородского государственного педагогического института имени М. С. Ольминского.

3. Ф. МЫСАКОВА, учительница Ильинской средней школы Алексеевского района.

ИЗ НАШЕЙ КОПИЛКИ

Внеклассная работа является неразрывной частью учебно- воспитательной работы с детьми, она содействует коммунистическому воспитанию учащихся, расширяет их кругозор, развивает у детей любовь к знаниям и прилежание к труду, содействует повышению успеваемости и дисциплинирует их. На внеклассных занятиях закрепляются знания и навыки, полученные в классе, создается стимул для самостоятельной творческой работы в школе. Удовлетворяя запросы и склонности детей, учитель, проводя внеклассную работу, способствует также развитию у них интереса к математике, воспитывает их внимание, развивает мышление и речь.

Особенно велика ценность внеклассных занятий в воспитании воли, упорства в преодолении трудностей, настойчивости в доведении до конца начатого дела, наконец, в воспитании критического отношения к свой работе.

Внеклассная работа в нашей школе проводится с учащимися всех 1—10 классов. В младших классах она имеет форму игр и носит эпизодический характер. Ценность этих игр заключается в том, что они развивают восприятие, внимание и мышление ребят на арифметическом и геометрическом материале, как наиболее доступном пониманию детей. С учащимися старших классов занимаемся углубленно и систематически.

Вся внеклассная работа подчинена требованиям программы. Для IV—X классов организуем кружки, математические турниры, олимпиады, математические вечера, блицтурниры, часы занимательной математики. Некоторые материалы, используемые на них, предлагаем вашему вниманию.

Математические вечера

Хорошо подготовленный вечер развивает интерес к математике, так как в нем могут участвовать все желающие. Очень важно привлечь к подготовке вечера как можно больше учащихся, создать вокруг этого мероприятия такую обстановку, чтобы каждому захотелось принять в нем участие.

Проводить вечер можно с параллельными VIII—X классами, общешкольные. Продолжительность вечера 2—2,5 часа.

Подготовка к вечеру занимает 1—2 месяца. Прежде всего, создаем актив учащихся, которые ведут всю организационную работу, пишут объявление, проводят беседы в классах, выявляя желающих участвовать в вечере, отбирают лучший материал для развлекательной части вечера и оформляют его соответствующим образом.

Обычно ребята, участвующие в вечере, находят много материала, и важно отобрать самое интересное; все ученики, представившие такой материал, получают пригласительные билеты, сделанные самими учащимися на плотной бумаге. Форма и содержание их различны: для учащихся V—VII классов, например, удобнее текстом пригласительного билета взять интересную задачу, математическую шутку, загадку. При входе в зал ученик должен объяснить решение задачи, написанной на его билете. В этом случае у тех ребят, что проверяют пропуск в зал, есть все ответы задач, написанных на билетах.

Для учащихся старших классов практикуем такую форму: в одних пригласительных билетах даны условия задач, а в других — ответы к этим задачам. В зал могут войти только те учащиеся, которые, решив задачу, нашли своего коллегу и проверили ответ.

Красочное объявление извещает учащихся о сроке проведения вечера.

ОБЪЯВЛЕНИЕ

12 ноября, в 17 часов, в спортивном зале школы проводится математический вечер:

«Женщины-математики XX века».

В вечере могут принять участие все желающие при условии:

1) что они представят жюри вечера красочно оформленные

интересные математические задачи, загадки, головоломки, ребусы, шарады и т. д.

2) что группа учащихся одного класса оформит специальный номер стенной математической газеты.

Взамен каждый получит пригласительный билет.

В программе вечера

1. Официальная часть.

II. Художественная часть: стихи, песни, пьесы математического содержания.

III. Развлекательная программа: игры, кроссворды, головоломки и т. д.

Победителям будут вручаться призы.

Спешите принять участие!

Ж ю р и.

Вечер, посвященный женщинам—ученым-математикам.

Программа вечера

1. Вступительное слово.

2. Выступление со словами об Эмми Нетер, Нине Карловне Бари, Софье Александровне Яновской, Людмиле Всеволодовне Келдыш, Ольге Арсентьевне Олейник, Ольге Александровне Ладыженской.

3. Художественная самодеятельность.

4. Математические игры, шарады, головоломки.

Вступительное слово

В историю мировой науки вписано немало выдающихся, талантливых имен женщин-ученых, посвятивших всю свою жизнь работе в области математики. Работать многим приходилось в трудных условиях капиталистического мира, а русским женщинам-ученым — в условиях царизма.

О том, как сложились судьбы некоторых ученых женщин мы услышим из выступления учащихся.

Эмми Н{ЕТЕР

Биография Эмми Нетер несложна. Она родилась 23 марта 1882 года в Эрлангене, в семье знаменитого математика Мак» са Нетера. Ее математическое дарование развивалось медленно. В 1907 году она защитила в Эрлангене диссертацию.

Уже в первых работах проявилось основное свойство ее математического дарования; стремление к общим формулировкам математических проблем и умение находить именно ту формулировку, в которой раскрывается подлинная логическая природа данного вопроса, освобожденная от всех осложняющих и затуманивающих истинное положение вещей случайных частностей.

На свой совершенно своеобразный путь математического исследования Эмми Нетер вступила в 1919—1920 годах.

В 1924—1925 годах школа Эмми Нетер сделала одно из самых блестящих своих приобретений: учеником ее стал Ван- ден-Варден. Ему шел тогда 22-й год, и это было одно из наиболее ярких молодых, математических дарований Европы. Он быстро овладел теориями Эмми Нетер, пополнил их существенно новыми результатами и как никто другой способствовал распространению ее идей. Идеи Эмми Нетер в блестящем изложении Ван-ден-Вардена покорили математическое общественное мнение сначала Геттингена, а затем и других руководящих математических центров Европы. С 1927 года влияние идей Эмми Нетер на современную математику все время возрастает; параллельно возрастает и научная слава этих идей.

Эмми Нетер дождалась полного признания своих идей. Если в 1923—1925 годах ей пришлось доказывать важность развиваемых ею Теорий, то в 1932 году на международном математическом конгрессе в Цюрихе, она была увенчана лаврами самого блестящего успеха.

Через несколько месяцев над немецкой культурой и, в частности, над тем ее очагом, которым столетиями был Геттингенский университет, разразилась катастрофа фашистского^ переворота, который в несколько недель развеял по ветру все то, что создавалось десятилетиями. Произошла одна из величайших трагедий среди всех испытанных человеческой культурой со времен Возрождения; трагедия, еще несколько лет тому назад казавшаяся невероятной и невозможной в Европе XX века. Одной из ее многочисленных жертв оказалась созданная Эмми Нетер геттингенская алгебраическая школа: ее руководительница был изгнана из стен университета; потеряв

право преподавания, Эмми Нетер должна была эмигрировать из Германии в Пенсильванию (США) в 1933 году.

Эмми Нетер была тесно связана с Москвой. Эта связь началась с 1923 года. Она искренне радовалась научным, в частности математическим успехам Советской страны, так как видела в этом решительное опровержение всех россказней о том, что «большевики разрушают культуру», чувствовала уже грядущий расцвет великой новой культуры.

Представительница одной из самых отвлеченных областей математической науки, она отличалась удивительной чуткостью в понимании больших исторических сдвигов нашей эпохи; всегда живо интересовавшаяся политикой; ненавидевшая всем своим существом войну и шовинизм во всех его проявлениях, она никогда в этой области не знала колебаний; ее симпатии всегда и неизменно принадлежали Советскому Союзу, в котором она видела начало новой эры в истории человечества и твердую опору всего прогрессивного, чем жила и живет человеческая мысль. Эта черта была настолько яркой в характере Эмми Нетер, она налагала такой большой отпечаток на всю ее личность, что умолчать о ней значило бы тенденциозно искажать облик Эмми Нетер, как ученого и как человека.

Общественная, доброжелательная и простая в человеческих отношениях, она умела соединять экспансивность со спокойствием и отсутствием всякой суеты. Тщеславие и погоня за внешним успехом были ей чужды. При этом она знала себе цену и горячо отстаивала свое право на научное влияние.

Такова была Эмми Нетер, величайшая среди женщин-математиков, большой ученый, удивительный учитель и незабываемый человек.

(Из речи, произнесенной президентом Московского математического общества П. С. Александровым на заседании общества 5 сентября 1935 года).

Нина Карловна БАРИ

Нина Карловна Бари была выдающимся советским математиком и первой женщиной, ставшей профессором Московского университета по математике. Нина Карловна родилась в Москве 19 ноября 1901 года в семье врача. В 1918 г. она окончила частную женскую гимназию Вяземской, сдала экзамены на аттестат зрелости при 10-й мужской гимназии и поступила на

физико-математический факультет Московского университета. Именно в 1918 году в университет впервые вместе с юношами пришли девушки. Среди тех, кто поступил на математическое отделение физико-математического факультета, была талантливая, живая, семнадцатилетняя Ниночка Бари.

Трудно себе представить теперь университет 1918—начала 20-х годов. Шла гражданская война, в стране царила разруха. Москва была темная, голодная и холодная. Транспорта почти не было, студенты ходили в университет пешком. Многие здания не отапливались. Занятия начинались в 5 часов дня, стипендий еще не было и очень многие студенты, в том числе и Нина Карловна, работали. Но, несмотря на это. университет жил чрезвычайно интересной жизнью. Н. К. Бари с первых лет учения начала слушать лекции Н. Н. Лузина и активно работать в его семинарах. В 1926 году она стала членом математического общества. В 1925 г. Н. К.Бари закончила аспирантуру и защитила диссертацию.

Всю жизнь Нина Карловна вела большую педагогическую работу, которую начала в 1921 г., сразу по окончании университета. Она работала в ряде учебных заведений: в коммунистическом университете имени Я. М. Свердлова (1921—1922), в лесотехническом институте (1921—1925), в педагогическом институте имени В. И. Ленина (1928—1934) и многих других. Но основная ее педагогическая деятельность связана с Московским университетом. Нина Карловна начала работать там в 1926 г. — сначала в качестве вычислителя, затем — научного сотрудника кафедры математики и механики. В 1928 г. она получила звание доцента и начала читать лекции на механикоматематическом факультете, а в 1932 г. была утверждена профессором МГУ. За время работы в университете Нина Карловна прочла много различных курсов, в частности, она много лет читала общий курс теории функций действительного переменного. Ее лекции были очень интересными и ясными.

У нее было много учеников, многие из них защитили докторские и кандидатские диссертации (В. Я. Козлов, П. В. Ульянов, 3. Н. Каждая и др.).

Нина Карловна несколько раз бывала в научной командировке за границей. В 1927 г. она — в Париже, активно работала на семинаре Адамара. С октября 1928 г. по октябрь 1929 г. она снова в Париже, получала стипендию Рокфеллера. Нина Карловна участвовала в международных конгрессах математиков— в Болонье в 1928 г. и в Эдинбурге в 1958 г., делала 12

обзорные доклады на различных математических конференциях и съездах в СССР, была членом Московского, французского и польского математических обществ.

В 1935 г. ей была присуждена степень доктора физико-математических наук без защиты диссертации, так как она в это время уже была одним из самых крупных специалистов по теории функций. Нина Карловна вела большую общественную работу. Несколько лет она была народным заседателем и активно участвовала в работе нарсуда. Но главная ее общественная работа, как и вся ее деятельность, связана с Московским университетом: она ответственный редактор журнала «Ученые записки Московского университета», член редколлегии журнала «Вестник Московского университета». Н. К. Бари постоянно бывала членом жюри конкурсов научных работ студентов и различных конкурсов самодеятельности.

Нина Карловна была очень жизнерадостным, темпераментным человеком. В молодости она — постоянный зачинщик веселых игр, шарад, пишет сатирические стихи. Круг ее интересов всегда был очень велик: много читала, любила музыку, театр, очень интересовалась изобразительным искусством и постоянно посещала выставки и музеи, много путешествовала.

Нина Карловна была высоко принципиальным и искренним человеком. Все, кто ее знал,—ученики, друзья, товарищи по работе, глубоко уважали и любили ее. 15 июля 1961 г. Н.К. Бари трагически погибла.

Л. В. КЕЛДЫШ, П. Л. УЛЬЯНОВ

Софья Александровна ЯНОВСКАЯ

Поздравляя Софью Александровну с одной из правительственных наград, студенты-математики Московского университета писали ей:

Говорят, будто мыслить логично

Только сильному полу дано.

Говорят, будто логике женской Антилогикой быть суждено.

Но сегодня мы шлем поздравленья

Той, которая столько уж лет Обучает искусству мышленья Наш почти что мужской факультет.

В этих словах — глубокая правда. Студенты математики старших курсов, уже знакомые с основными математическими дисциплинами, после беседы с Софьей Александровной начинали по-новому относиться к изученному материалу, задумываться и искать ответы на мучившие их вопросы в курсах математической логики и теории алгоритмов. Так постепенно они учились «искусству мышления».

Но еще больше, чем глубина ума, в Софье Александровне поражает широта сердца, готовность, не жалея собственного времени и сил, прийти на помощь начинающему ученому, помочь ему в научных и жизненных трудностях.

Жизненный путь Софьи Александровны был отнюдь нелегким. Она родилась 31 января 1896 г. в местечке Пружаны, в семье счетовода Неймарка. Скоро вся семья переехала в Одессу. Там Соня окончила с золотой медалью гимназию и в 1914 г. поступила на естественное отделение Одесских женских курсов. Здесь на ее математические дарования обратил внимание профессор С. О. Шатуновский, он настоял, чтобы Софья Александровна перешла на математическое отделение.

Однако серьезные занятия математикой пришлось надолго отложить. Назревала революция, и Софья Александровна не могла оставаться ее равнодушной зрительницей. Еще на курсах она стала активной участницей подпольного Красного Креста помощи политзаключенным, а в ноябре 1918 г. вступила в партию большевиков, которая в то время в Одессе была нелегальной. Софья Александровна переносила через фронт инструкции обкома и большевистскую литературу, была секретарем редакции газеты «Коммунист» — подпольного партийного органа — во время интервенции, секретарем редакции «Одесских известий», а затем была направлена с группой товарищей в Елисаветград (теперь Кировоград) для борьбы с остатками банды атамана Григорьева. Здесь Софья Александровна вступила в ряды Красной Армии, была сначала политработником на фронте, а потом заведовала информотделом в газете «Красная Армия», органе политуправления XII армии. После окончания гражданской войны она еще три года проработала в Одесским губкоме партии. В это время на руках у Яновской была семья —в мае 1921 г. у нее родился сын, а муж ее И. Яновский был тяжело ранен.

Только осенью 1923 г. Софья Александровна смогла вернуться к прерванным занятиям. Губком командировал ее в Москву на естественное отделение Института Красной Профессуры. Однако открытие института было на год отложено, и 14

Софья Александровна посвятила это время учебе в Московском университете, где она участвовала в работе семинаров профессоров-математиков Д. Ф. Егорова и В. В. Степанова. Разумеется, на Софье Александровне лежала и материальная забота о семье — поэтому она одновременно взялась за редактирование «Финансовой газеты».

Уже в 1925 г., будучи еще слушательницей ИКП, Софья Александровна начала преподавать там же математику и, кроме того, руководить семинаром для студентов и аспирантов по методологии математики и естественных наук в Московском университете. Семинар вызвал большой интерес, в нем принимали участие многие математики, имена которых теперь известны всему миру, среди них А. Н. Колмогоров, И. Г. Петровский.

В 1931 г. Софья Александровна была утверждена профессором Московского университета и института Красной Профессуры, а в 1935 г. ей было присвоено звание доктора физико-математических наук. С этого времени судьба Софьи Александровны была неразрывно связана с механико-математическим факультетом.

Еще в 1930 г. С. А. Яновская возглавила группу, которая предприняла — впервые в истории — изучение математических рукописей Маркса. Это была очень трудная работа, которая потребовала прежде всего расшифровки рукописного материала, написанного на нескольких языках. Однако в то время рукописи были разобраны не полностью. И в 1950 г. Софья Александровна вновь вернулась к ним. На этот раз совместно со своим учеником К. А. Рыбниковым.

В 1936 г. С. А. Яновская первая начала читать на механико-математическом факультете курс математической логики. HaUia наука обязана в значительной мере С. А. Яновской тем, что столь важная и для самой математики, и для ее приложений дисциплина, как математическая логика, заняла почетное место в Московском университете:

С. А. Яновская является замечательным педагогом. Ее ученики прекрасно знают, как много дают беседы с ней. Вокруг нее всегда царит атмосфера научных поисков, она не терпит бездумного повторения общих мест й упорно учит молодежь тщательно анализировать изучаемый вопрос, открывать в нем новые стороны, исследовать связи с другими проблемами.

Во время войны С. А. Яновская преподавала в университете в Перми. Там она сумела привлечь к научной работе большую группу одаренных студентов; Девять из них стали впо-

следствии докторами и кандидатами наук. Среди них ученые с мировым именем: доктора наук Е. Б. Данкин, О. А. Олейник, М. М. Постников.

Плодотворная деятельность С. А. Яновской получила высокую оценку Советского правительства — она была награждена орденом Ленина и тремя медалями.

и. г. башмаков.

(Журнал «Математика в школе» № 2 1966 г.)

Людмила Всеволодовна КЕЛДЫШ

Выдающийся советский математик Людмила Всеволодовна Келдыш родилась 12 марта 1904 года в Оренбурге, в семье инженера-строителя Всеволода Михайловича Келдыша, впоследствии виднейшего советского специалиста по железобетонным конструкциям, заслуженного деятеля науки и техники РСФСР, действительного члена Академии архитектуры СССР.

Детские годы Людмилы Всеволодовны, начиная с пяти лет, проходили в Риге, где отец ее занял должность профессора политехникума. Во время первой мировой войны в 1915 г. семья Келдыш была эвакуирована в Москву, а в 1919 г. переехала в Иваново, где через год Людмила Всеволодовна завершила свое среднее образование и поступила на физико-математический факультет Ивановского института народного образования, а после первого курса перевелась на механикоматематический факультет МГУ, который окончила в 1925 г. После окончания университета она преподавала в различных высших учебных заведениях. С 1934 г. основным местом работы Л. В. Келдыш становится математический институт им. В. А. Стеклова Академии наук СССР, старшим научным сотрудником которого она является и в настоящее время.

Еще будучи студенткой Московского университета, Людмила Всеволодовна принимала активное участие в научном математическом семинаре, которым руководил крупнейший ученый-математик, блестящий лектор и замечательный педагог Николай Николаевич Лузин.

Людмила Всеволодовна Келдыш не только выдающийся ученый, автор первоклассных математических работ: она является замечательным научным руководителем. Ее отличает умение выбрать нужное направление исследований, поставить актуальную и интересную проблему. Она прекрасно понимает интересы и возможности своих учеников, всегда требовательна