Алгебра и начала анализа УЧЕБНИК ДЛЯ 9 И 10 КЛАССОВ 1987 год скачать Советский учебник

 Алгебра и начала анализа

 Алгебра и начала анализа УЧЕБНИК ДЛЯ 9 И 10 КЛАССОВ 1987

Назначение:  УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ ДЛЯ 9-10 КЛАССОВ СРЕДНЕЙ ШКОЛЫ

Авторство: Андрей Николаевич Колмогоров, Александр Михайлович Абрамов, Борис Ефимович Вейц и др.

Формат: DjVu, Размер файла: 3.89 MB

 


СОДЕРЖАНИЕ

 Глава I ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ 
§ 1. Преобразования тригонометрических выражений 3 
1. Тригонометрические функции числового аргумента — 
§ 2. Основные свойства функций 18 
3. Функция 
4. Исследование функций 27 
§ 3. Основные свойства тригонометрических функций 33 
5. Периодичность тригонометрических функций — 
6. Исследование функции y = sinx 36 
7. Исследование функции у—cosх 38 
8. Исследование функции y=tgx 40 
9. Исследование функции у=ctgх 43 
§ 4. Решение тригонометрических уравнений и неравенств 44 
10. Арксинус, арккосинус и арктангенс — 
11. Решение простейших тригонометрических уравнений 48 
12. Решение простейших тригонометрических неравенств 54 
13. Примеры решения тригонометрических уравнений 
и систем уравнений 57 
Сведения из истории 60 
Вопросы и задачи на повторение 61 
Дополнительные упражнения к главе I 66 

 

Смотреть оглавление полностью......

Глава II ПРОИЗВОДНАЯ И ЕЕ ПРИМЕНЕНИЯ 
§ 5. Производили 74 
14. Приближенное вычисление значений функции — 
15. Приращение функции 79 
16. Понятие О производной. Касательная к графику функции 81 
17. Определение производной. Примеры вычисления производной 85 
18. Правила вычислении проп шоднмх 88 
19. Производная сложной функции 92 
20. Производные тригонометрических функции 94 
§ 6. Применения производной к приближенным вычислениям, геометрии и физике 97 
21. Метод интервалов — 
22. Касательная к графику функции, 100 
23. Формулы для приближенных вычислений 104 
24. Производная в физике и технике 106 

 

§ 7. Применения производной к исследованию функций 111 

25. Признак возрастания (убывания) функций — 

26. Критические точки функции, ее максимумы и минимумы 114 

27. Примеры применения производной к исследованию функций 118 

28. Наибольшее и наименьшее значения функции 122 

29. Гармонические колебания 126 

Сведения из истории 129 

Вопросы и задачи на повторение 131 

Дополнительные упражнения к главе II 133 

 

Глава III. ПЕРВООБРАЗНАЯ И ИНТЕГРАЛ 

§ 8. Первообразная 137 
30. Определение первообразной — 
31. Основное свойство первообразной 139 
32. Три правила нахождения первообразных 142 
§ 9. Интеграл 145 
33. Площадь криволинейной трапеции — 
34. Интеграл. Формула Ньютона — Лейбница 148 
35. Вычисление объемов тел 153 
Сведения из истории 156 
Вопросы и задачи на повторение 158 
Дополнительные упражнения к главе III 159 
Глава IV ПОКАЗАТЕЛЬНАЯ И ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ФУНКЦИИ 
§ 10. Обобщение понятия степени 162 
36. Корень n-й степени и его свойства — 
37. Иррациональные уравнения 168 
38. Степень с рациональным показателем 171 
§ 11. Показательная и логарифмическая функции 177 
39. Показательная функция — 
40. Решение показательных уравнений и неравенств 182 
41. Понятие об обратной функции 185 
42. Логарифмическая функция 190 
43. Основные свойства логарифмов 193 
44. Решение логарифмических уравнений и неравенств 197 

 

§ 12. Производная показательной и логарифмической функций 202 

45. Производная и первообразная показательной функции — 

46. Производная логарифмической функции 206 

47. Степенная функция и ее производная 209 

48. Дифференцированное уравнение показательного роста и 

показательного убывания 213 

Сведения из истории 217 
Вопросы и задачи на повторение 218 
Дополнительные упражнения к главе IV 221 
Задачи повышенной трудности 225 
Материал для повторения 236 
Задачи на повторение всего курса 280 
Приложение 293 
Ответы и указания к упражнениям 297 
Обозначении, встречающиеся в учебном пособии 329 
Предметный указатель 330
 ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ 
      
      Абсолютная погрешность 74 аргумент функции 20 арифметическая прогрессия 245 
      — —, разность 245 
      — —, сумма п первых членов 246 
      — —, формула n-го члена 246 
      арккосинус 46 арккотангенс 46 арксинус 45 арктангенс 46 
      Бесконечные интервалы 241 
      — промежутки 241 
      Внутренняя точка 241 выражение с переменными 261 
      Гармонические колебания 127 
      — —, амплитуда 127 
      — —, начальная фаза 127 

      — —, угловая частота 127 

      геометрическая прогрессия 246 

      бесконечная, сумма 247 

      — —, знаменатель 246 

      — —, сумма п первых членов 247 

      — —, формула n-го члена 247 
      геометрический смысл производной 101 гипербола 252 
      график квадратичной функции 259 
      — косинуса 7 
      — котангенса 8 
      — линейной функции 254 
      — логарифмической — 191 
      — показательной — 179 
      — синуса 6 
      — тангенса 7 
      — уравнения 266 
      — функции 20 
      графическое задание функции 21 
      Дискриминант квадратного трехчлена 256 дифференциальное уравнение гармонических колебаний 127 показательного роста и показательного убывания 213 дифференцирование функции 85 длина дуги 3 

      — промежутка 241 

      допустимые значения переменных 261 достаточный признак возрастания функции 112 

      убывания функции 112 

      дробь 262 

      — десятичная 236 
      периодическая 236 
      —, основное свойство 263 
      Единичная окружность 4 
      Законы арифметических действий 238 знаки значений тригонометрических функций 12 
      Интеграл 148 интегрирование 137 интервал 240 
      Касательная к графику функции 100 квадратный трехчлен 256 концы промежутка 241 корень квадратного трехчлена 257 
      — п-й степени из числа 162 
      — — арифметический 162 
      — уравнения 263 
      посторонний 169 
      косинус 4 котангенс 4 
      коэффициент прямой пропорциональной зависимости 250 
      — обратной 252 
      криволинейная трапеция 145 критическая точка функции 114 
      Линия тангенсов 5 логарифм натуральный 204 
      Мгновенная скорость 107 метод интервалов 99 механический смысл производной 107 многочлен 262 
      Независимая переменная 20 необходимый признак экстремума 115 неравенства квадратичные 260 
      — логарифмические 197 
      — показательные 182 
      — тригонометрические 54 

      — числовые 238 

      Область значений функции 18 —определения функции 18 обратная пропорциональность 252 общий вид первообразных 140 

      объединение множеств 19 

      одночлен 262 

      окрестность точки 241 

      основное логарифмическое тождество 190 

      — свойство первообразной 139 основные свойства логарифмов 193 степеней с действительным показателем 181 

      относительная погрешность 242 отрезок 240 

      Парабола 259 первообразная 137 период косинуса 33 

      — котангенса 34 

      — синуса 33 
      — тангенса 34 площадь сектора 3 
      правила вычисления производных 88 
      — нахождения первообразных 142 
      — преобразования систем неравенств в равносильные 264 
      — — уравнений 264 
      предел функции 76 пределы интегрирования 149 преобразование графиков функций 270 
      приближенное значение числа 74 признак максимума функции 116 признак минимума функции 117 принцип математической индукции 227 приращение аргумента 79 приращение функции 79 производная 85 
      — вторая 126 
      — логарифмической функции 206 
      — показательной функции 202 
      — постоянной 86 
      — произведения 89 
      — произведения постоянной на функцию 89 
      — сложной функции 93 
      — степенной функции 210 
      — суммы 88 
      — тригонометрических функций 94 
      — частного 89 промежуток 240 
      — бесконечный 241 
      — возрастания функции 28 
      — знакопостоянства функции 28 
      — полуоткрытый 241 
      — убывания функции 28 пропорция 244 процент 244 
      прямая пропорциональность 250 
      Равносильность неравенств 263 
      — систем уравнений (неравенств) 267 
      — уравнений 263 
      равносильные неравенства с несколькими переменными 265 
      — уравнения 265 
      радиан 3 
      разложение квадратного трехчлена на множители 256 
      расстояние между точками 239 решение квадратичных неравенств 260 
      — неравенства 263 
      — уравнения 263 
      Секущая 80 синус 4 синусоида 7 система неравенств 267 
      — уравнений 267 линейных 268 
      сложная функция 92 степень многочлена 262 
      — одночлена 262 
      схема исследования функции 31 

      Тангенс 4 

      тангенсоида 7 

      теорема Венерштрасса 122 

      — Виета 259 

      — об обратной функции 187 

      —, обратная теореме Виета 259 

      — о корне 44 

      — Ферма 114 
      тождественные преобразования выражений 261 тождество 261 точка критическая 114 
      — максимума 30 
      — минимума 30 
      — экстремума 31 
      тригонометрические неравенства, решение 54 
      — уравнения и системы уравнений, решение 57 
      Угловой коэффициент касательной 100 
      прямой 80 
      уравнение иррациональное 168 
      — квадратное 257 
      — линейное 255 
      — логарифмическое 197 
      — показательное 182 
      — с несколькими переменными 265 
      — с одной переменной 263 
      — тригонометрическое 48 
      Формула корней квадратного уравнения 257 
      — — приведенного 258 
      — косинуса разности 275 суммы 275 
      — Лагранжа 104 
      — Ньютона — Лейбница 148 
      — перехода к логарифмам с другим основанием 194 
      — площади криволинейной трапеции 149 
      — синуса разности 275 суммы 275 
      — тангенса разности 276 сумма 276 
      формулы дифференцирования 279 
      — половинного аргумента 11 
      — приведения 278 
      —, связываюрше тригонометрические функции одного аргумента 277 
      — сложения для тригонометрических функций 275 
      — сокращенного умножения 239 
      — суммы и разности косинусов и синусов 278 
      функция 18 
      — возрастающая 21 
      — дифференцируемая 85 
      — дробная часть 20 
      — линейная 254 
      — логарифмическая 190 
      — непрерывная в точке 97 
      — непрерывная на промежутке 98 
      — нечетная 22 

      — обратная 186 

      — периодическая 33 

      — показательная 179 

      — сложная 92 

      — степенная 209 

      — убывающая 21 
      — целая часть 19 
      — четная 22 
      Числа действительные 237 
      — иррациональные 237 
      — натуральные 236 
      — рациональные 236 
      — целые 236 число е 202 
      числовая плоскость 241 

      — последовательность 245 

      — прямая 240 

      Экстремум функции 31

  

 

Скачать учебник  СССР - Алгебра и начала анализа УЧЕБНИК ДЛЯ 9 И 10 КЛАССОВ 1987 года  

Скачать

     Скачать...

 

 

Расширения для Joomla
 

Полное или частичное копирование материалов сайта разрешается только при указании активной ссылки : Источник материала - "Советское Время"

Яндекс.Метрика