Сборник алгебраических задач 8-9 год обучения часть вторая 1933 год скачать Советский учебник

 Сборник алгебраических задач

 Сборник алгебраических задач 8-9 год обучения часть вторая 1933

Назначение:  УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ ДЛЯ СРЕДНЕЙ ШКОЛЫ 8-9 год обучения

Издательство: Государственное Учебно-Педагогическое издательство Москва 1933

Авторство: Н. А. Шапошников, Н. К. Вальцов

Формат: DjVu, Размер файла: 1.43 MB

 


СОДЕРЖАНИЕ

    КНИГА ВТОРАЯ 
  
  Глава IX. Иррациональные выражения (1—22) 
  § 1. Общие сведения о корнях. Извлечение корня из одночлена (3) 
  § 2. Вывод множителя из-под радикала и введение множителя под радикал (5) 
  § 3. Сокращение показателей корней и приведение радикалов к общему показателю (6) 
  § 4. Приведение корней к нормальному виду (7) 
  § 5. Подобие корней (8) 
  § 6. Сложение и вычитание корней (8) 
  § 7. Умножение и деление корней (10) 
  § 8. Возведение корней в степень и извлечение из них корня (13) 
  § 9. Уничтожение иррациональности в знаменателе дроби (15) 
  § 10. Квадратный корень из двучлена вида (16) 
  § 11. Задачи на все действия над радикалами (17) 
  § 12. Степени и корни с дробными показателями (18) 
  § 13. Мнимые числа (20) 
  
  Глава X. Функции и их графики (23—25) 
  
  Глава XI. Квадратные уравнения (26—33) 
  § 1. Решение буквенных квадратных уравнений (26) 
  § 2. Свойства корней квадратного уравнения (27) 
  § 3. Составление буквенных квадратных уравнений (30) 
  § 4. График квадратной функции. Графическое решение квадратного уравнения (31) 

   

Смотреть оглавление полностью......

 

Глава XII. Уравнения высших степеней (34—37) 

  § 1. Биквадратное уравнение (34) 

  § 2. Двучленное уравнение (35) 

  § 3. Трехчленное уравнение 

  § 4. Уравнения, левая часть которых разлагается на множители (35) 
  § 5. Возвратное или симметричное уравнение (36) 
  
  Глава XIII. Иррациональные уравнения (38—39)
 
  Глава XIV. Системы уравнений степени выше первой (40—50) 
  § 1. Решение системы уравнений (40) 
  § 2. Составление систем уравнений (48) 
  § 3. Графическое решение систем уравнений с двумя неизвестными 2-й степени (51) 
  
  Глава XV. Прогрессии (51—60) 
  § 1. Арифметическая, или разностная, прогрессия (51) 
  § 2. Геометрическая, или кратная, прогрессия (56) 
  
  Глава XVI. Логарифмы (61—74) 
  § 1. Общие свойства логарифмов (61) 
  § 2. Десятичные логарифмы (67) 
  § 3. Показательные и логарифмические уравнения (71) 
  § 4. Задачи на сложные проценты (73) 

  

  Глава XVII. Соединения (76—76) 

  Глава XVIII. Бином Ньютона (77—78) 

  Глава XIX. Делимость многочленов (78—79) 

  Глава XX. Неравенства (79—80) 

  Глава XXI. Решение неопределенных уравнений 1-й степени (81—82) 

  Глава XXIL Непрерывные дроби (83—84) 

  
  Глава XXIII. Исследование уравнений (84—86) 
  § 1. Исследование уравнений 1-й степени с одним неизвестным (84—85) 
  § 2. Исследование системы уравнений 1-й степени с двумя неизвестными (86) 
  § 3. Исследование уравнений 2- й степени (87) 
  
  Глава XXIV. Пределы (86—87) 
  Ответы (88) 

  

 

Скачать учебник  СССР - Сборник алгебраических задач 8-9 год обучения часть вторая 1933 года  

Скачать

     Скачать...

 

 

См. Отрывок из учебника........

  495. Разыгрывают книги. Если установленное число лотерейных билетов продавать по 20 коп., то сумма, вырученная за все билеты, будет меньше стоимости книг на 8 руб. 50 коп., если же билеты продавать по 25 коп., то всего будет выручено на 6 руб. 50 коп., больше стоимости книг. Сколько вег/о лотерейных билетов установлено для распространения и во сколько ценились книги? 

      496. На заводе заказано определенное количество плугов и установлен определенный срок для выполнения заказа. Если завод будет выпускать 240 плугов в день, то к сроку будет готово иа 400 плугов меньше, чем заказано. Если же завод будет выпускать ежедневно 280 плугов, то к сроку будет заготовлено 200 плугов лишних. Сколько плугов заказано и какой срок был установлен для выполнения заказа? 

      498. Имеется вино двух сортов. Если смешать эти сорта в отношении 4:5, то гектолитр смеси будет стоить 500 руб., если же смешать в отношении 3:2, то 486 руб. Найти цену гектолитра каждого сорта. 

      499. Предположено перевести лошадьми товар со станции в склад в определенное число дней. Если лошадей будет на 2 меньше, то для перевозки потребуется на 2 дня больше; если лошадей будет на 4 больше, то времени потребуется на 2 дня меньше. Во сколько дней был перевезен товар и сколькими лошадьми? 

      500. Были поставлены рабочие вырыть канаву. Если бы рабочих было двумя меньше, то работа была бы окончена днем позже, если бы рабочих было тремя больше, то работа была бы сделана днем раньше. Сколько было рабочих и в какой срок они исполнили работу? 

      501 . Если искомое двузначное число разделить на число, изображенное теми же цифрами, ио в обратном порядке, то в частном получится 1 и в остатке 9; если же искомое число разделить на сумму его цифр, то частное будет 5 и остаток 11. Найти число. 

      503. Из двух мест, расстояние между которыми 650 км, отправляются друг другу навстречу два поезда. Если оба поезда тронутся с мест одновременно, то они встретятся через 10 часов, если же второй поезд отправится 4 часами и 20 минутами раньше первого, то встреча произойдет через 8 часов после отправления первого поезда. Сколько километров проходит каждый поезд в час? 

      504. Найги два числа, произведение которых относится к их разности как 5:2, а сумма к разности как 3:2. 

      505. Разделить число 226 на три части так, чтобы вторая часть была на 7 больше первой и на 22 больше третьей. 

      506. Три ящика с чаем весят вместе 250 кг. Первый со вторым на 10 кг легче третьего, а второй с третьим на 110 кг тяжелее первого. Сколько весу в каждом ящике? 

      507. Найти величины трех денежных сумм, зная, что первая сумма вместе с половиной второй, вторая вместе с третью третьей и третья вместе с четвертью первой составляют по 100 руб. 

      508. Разделить число 49 на три такие части, которые сделались бы равными, если бы к первой прибавить треть, ко второй четверть и к третьей одну пятую суммы двух других. 

      509. Три лица имеют вместе 190 руб. Число рублей первого, сложенное с полусуммой денег второго и третьего, составляет 120 руб., а число рублей второго, сложенное с пятой частью разности денег третьего и первого, составляет 70 руб. Сколько денег у каждого? I 

      510. В трех корзинах лежат яблоки. В первой двумя больше, чем во второй, во второй втрое, а в третьей в -g- раза меньше, чем в двух 

      остальных. Сколько яблок в каждой корзине? 

      511. Три города расположены не на одной прямой линии. Расстояние от первого до третьего через второй вчетверо длиннее прямого пути между ними, расстояние от первого до второго через третий на 5 км длиннее прямого пути, расстояние от второго до третьего через первый равно 85 км. Определить расстояние между городами. 

      512. Найти число, которое при делении на 4, 7 и 11 дает остатки 2, 1, 6, при этом сумма частных двумя меньше половины неизвестного числа. 

      513. Число десятков трехзначного числа есть среднее арифметическое между числами сотен и единиц; частное от деления i скомого числа на сумму его цифр равно 48; если от него отнять 198, то получится число, обозначенное теми же цифрами, но написанными в обратном порядке. Найти это число. 

      515. Три лица внесли в сберкассу различные вклады по одним и тем же процентам. Первый получил в год прибыли 12 руб., второй 20 руб., третий 36 руб. Сумма денег первого и третьего составляет 600 руЗ. Как велик вклад каждого? 

      516. В первой и второй группах школы было 60 учащихся. В конце учебного года перешли из первой во вторую 25 человек, из второй в третью 20 и из третьей в четвертую 35. После этого оказалось во второй группе втрое больше учащихся, чем в первой, и на 5 больше, чем в третьей. Сколько было учащихся в каждой группе? 

      517. Имеются три сплава. В одном на 2 г цинка приходится 3 г медп и 1г никеля, в другом те же металлы смешаны в отношении 2:4:3 и в третьем — в отношении 1:2:1. Требуется получить новый сплав, в котором было бы 10 г цинка, 18 г меди и 10 г никеля. Сколько надо взять от каждого сплава? 

      518. Найти три числа, составляющих непрерывную арифметическую пропорцию, сумма которых 570; причем если большее число разделить иа меньшее, то в частном получится 11, а в остатке число, на единицу большее десятой части среднего числа. 

      519. Сумма трех дробей равна 1. Вторая дробь есть среднее арифметическое количество между первой и третьей; первая дробь в три раза более третьей. Определить эти дроби. 

      520. Найти число, которое при делении на 2, 3 и 4 дает в остатках соответственно 1, 2, 3, причем сумма всех частных равна самому искомому числу. 

      521. Разделить 120 на такие четыре части, чтобы они составляли арифметическую пропорцию, в которой последующий член первого отношения равнялся бы третьей части суммы остальных, а последующий член’второго отношения составлял бы четвертую часть суммы трех остальных. 

      522. Разделить 272 на такие четыре части, чтобы вторая была средним арифметическим количеством между первой и третьей частями, а третья — средним арифметическим между второй и четвертой частями; и кроме того вторая часть должна относиться к третьей как 9:8. 

      523. На 4 полках находится 192 книги. С первой полки перекладывают на вторую — того, что было на второй, потом со второй полки 

      перекладывают на третью того количества, которое было на первой; 

      затем с третьей полки перекладывают на четвертую столько, сколько было на четвертой; наконец, с четвертой полки перекладывают на первую столько же, сколько там осталось. После этого на всех полках оказалось книг поровну. Сколько книг первоначально было на каждой полке? 

      524. Сумма двух чисел S, кратное отношение одного к другому д. Найти оба числа. 

      525. Разделить число а на три части так, чтобы первая часть была больше второй на число т и меньше третьей в п раз. 

      526 Одно число в а раз мёньше другого. Если прибавить к первому числу т, а ко второму п, то первая сумма будет в Ь раз меньше второй. Найти эти числа. 

      

      532. За несколько метров сукна заплачено а рублей; если бы Купили сукна более на с метров, то нужно было бы заплатить Ь рублей. Сколько метров куплено? 

      537. В бак проведены две трубы, которые обе наполняют его, первая при отдельном действии в а часов, вторая также при отдельном действии в b часов. Во сколько времени наполнится бак при одновременном действии обеих труб? 

      538. Окружность заднего колеса экипажа в а раз больше окружности переднего колеса. Экипаж проехал т метров, и при этом переднее колесо сделало к оборотами больше заднего. Определить окружность обоих колес и числа оборотов. 

      539. Народонаселение города увеличивается ежегодно на р процентов сравнительно с народонаселением предыдущего года. В настоящее время в городе т жителей. Сколько было жителей 3 года назад? 

      540. Двое рабочих, работая одновременно, кончают работу в а часов. Один первый сделает ту же работу в h раз скорее, чем Один второй. 

      Во сколько времени каждый из рабочих кончит работу? 

      542. Тело А движется со скоростью v метров в секунду. С какой скоростью должно было двигаться другое тело В, вышедшее из того же места t секундами раньше, если оно было достигнуто телом А через и секунд после начала движения этого тела? 

      544. В бассейн, вмещающий т ведер, проведены две трубы. Первая вливает в бассейн а ведер в час. Вторая выливает весь бассейн в Ь часов. Во сколько часов наполнится бассейн при одновременном действии обеих труб? 

      550. Два тела движутся навстречу одно другому из двух мест, находящихся на расстоянии d метров. Первое движется со скоростью v метров в секунду. С какою скоростью должно двигаться второе тело, если оно вышло на Л секунд позднее первого и должно итги до встречи всего и секунд? 

      551. Два велосипедиста выезжают из городов А и В, находящихся иа расстоянии d километров, и едут навстречу, проезжая в час — первый и километров и второй v километров; выезд первого из А состоялся на А часов раньше выезда второго из В. Определить, когда и где встретятся велосипедисты. 

      552. Разделить число а на такие три части, что если к первой приложить т, вторую сначала уменьшить иа т, а затем умножить на я и третью разделить на я, то полученные результаты окажутся равными. 

      554. Если одно из двух неизвестных чисел увеличим на а, то получится сумма, в т раз большая второго числа; если же второе число увеличим на А, то новая сумма будег в я раз больше первого числа. Найти эти числа. 

      555. Два тела находятся на расстоянии d метров. Если они будут двигаться навстречу одно другому, то столкнутся через т секунд; если одно из них будет догонять другое, то столкновение произойдет через п секунд. Как велика скорость каждого тела? 

      557. Два котла весят Р тонн; р процентов веса одного котла составляют q процентов веса другого. Найти вес каждого котла. 

      558. Два работника получили г рублей; первый работал а дней, второй b дней. Первый выручил в с дней столько, сколько второй в d дней. Какова поденная плата каждого? 

      559. Име тся латунь двух сортов. Взяв а граммов первого сорта и Ъ граммов второго, получаем сплав ценою т рублей за грамм; если же 

      ваять Ь граммов первого и а граммов второго, то пол чится сплав ценою и рублей за грамм. Что стоит грамм того и другого сорта? 

      5С0. Два двухколесных экипажа, находящиеся на расстоянии d. метров, катятся навстречу. Отношение между длинами окружностей их колес 

      равно т:п, а отношение между числами оборотов тех же колес равно р:д. Сколько метров пройдет до встречи каждый экипаж? 

      561. Из бака течет вода через две трубы. Перв, я труба выливает в течение некоторого времени на а гектолитров больше, чем вторая. Площади поперечных сечений труб относятся как т:п, а скорости истечения как p:q. Сколько гектолитров выливает в указанное время каждая труба? 

      

      73. Сумма квадратов трех последовательных чисел равна 365. Найти эти числа. 

      73. Сумма квадратов трех последовательных четных чисел равна 116. Найти эти числа. 

  

Расширения для Joomla
 

Полное или частичное копирование материалов сайта разрешается только при указании активной ссылки : Источник материала - "Советское Время"

Яндекс.Метрика