Начальное обучение счету - Букварный период в школе (Воронец) 1929  год - старые учебники

выше всех ростом? Что тяжелее: ведро, полное воды, или эта книга? Где ты видел самую большую собаку? Что толще: жердь или бревно? и т. д. Если такого рода понятия разницы, если самый акт такого сравнения проходят перед детьми впервые, то надо заняться соответственными упражнениями. Для этого нужны разные предметы и рисунки большого формата, которые всегда найдутся под рукою. Взять несколько разных коробок и предложить указать на самую большую и самую малую. Какая из этих палок самая длинная и какая самая короткая, какая толще всех, какая самая тонкая? Какая из этих полосок бумаги самая широкая, какая самая узкая? Какой из домов на этом рисунке самый высокий? Какое из животных на этом рисунке самое маленькое? Вот кирпич, картофелина, пустой цветочный горшок и другие предметы; какой самый тяжелый (подойди, возьми в руки)? и т. д. Такого рода упражнения следует проделывать, если нужно, несколько дней под ряд, 6—10 вопросов ежедневно, пока учитель не убедится, что дети умеют толково сравнивать и устанавливать разницу. Эти же упражнения побудят детей производить разные сравнения самостоятельно, побудят делать свои наблюдения; такие сравнения и наблюдения не должны уходить из поля зрения учителя; необходимо спрашивать детей: какие тяжелые и легкие предметы ты видел у себя дома; какие высокие и низкие и т. д.

Первые же беседы должны выяснить, как далеко умеют дети считать. Само собою разумеется, что

некоторые умеют считать лучше, чем другие; необходимо в это время держать курс на отсталых, а не на средних, так как плохое усвоение фундаментальных понятий влечет за собою отсталость уже безнадежную. Учащийся, утративший чувство понимания учебного материала данного момента, быстро впадает в отчаяние и затем в равнодушие к делу. Наоборот, отсталый учащийся, почувствовав уверенность в своих силах, хотя бы на самом простом материале, оживает духом и начинает быстро догонять ушедших вперед. Эта азбучная истина, к сожалению, многими забывается; работая с отсталыми, надо всегда начинать с азов и возбудить уверенность в своих силах. Курс на отсталых особенно важен на первых порах школьной работы: в это время происходит основная организация работы, формирующая классный коллектив и однородность его состава.

Выяснение подготовленности детей в счете может быть произведено в беседе на любую тему, например, о численном составе семьи каждого учащегося. Сколько всего человек в твоей семье? Считай по пальцам под ряд и скажи, сколько. Здесь может оказаться, что некоторые плохо считают сверх пяти. Вывод ясен: надо организовать счет с самого начала. Допустим, что все дети считают отчетливо и сознательно до 10. Очевидно, что в этом случае можно сразу начать нумерацию до 20 (или счет круглыми десятками), делать все арифметические действия до 10 и обучать чтению и письму цифр. Во всяком случае учитель

должен основательно выяснить, до какого предела идет счет у самых отсталых. Кроме бесед о численном составе семьи, о числе домашних животных в крестьянском дворе, о числе комнат в городской квартире и т. и., следует предлагать контролирующие вопросы и лабораторные работы следующего содержания. Сколько книг у меня в руке? Сколько картофелин на этой тарелке? Сосчитай, сколько камешков в этой коробке. Вот тебе палочки, отсчитай мне 8 палочек. Нарисуй 7 кружков. Вот тебе спички, сделай из них на столе изображение елочки; из скольких спичек получилось? и т. п. Для такого рода занятий учитель должен заблаговременно запастись разного рода малоценными предметами. Весьма пригодятся пустые коробки из-под спичек и папирос, камешки, шишки хвойных деревьев, зерна фасоли и т. д.; такие предметы можно собирать вместе с детьми и обязательно хранить в школе: они много раз будут использованы для различных упражнений.

Описанные упражнения преследуют две цели. Первая указана—выяснение наличного математического развития учащихся. Вторая вытекает из первой и заключается в подведении детей к сознанию необходимости учиться счету. Это и есть импульсирование (побуждение) математических упражнений в комплексной системе. В самом деле, если выясняется, что учащиеся не могут сосчитать число членов своей семьи, число товарищей по классу и т. п., то они понимают, что надо и для чего надо выучиться считать. Тогда упражнения

в счете не будут самодовлеющими и без очевидной цели, так как дети сознают, что уменье считать важно, нужно и нужно не вообще, а хотя бы для ответа на самые понятные им, конкретные вопросы.

Сколько бы дней ни отводилось комплексной проработке первой темы, следует в течение этих дней организовать некоторые образовательные игры, в том числе математические. Программа ГУС^ьа говорит, что при знакомстве с детьми надо выяснить между прочим, какие игры они знают. Расскажите, дети, во что кто играл? Разумеется, здесь интересны игры не одиночные, а коллективные. Обыкновенно дети называют игры, весьма распространенные, но совсем малоценные в образовательном отношении, а иной раз и вредные. Спортивного характера игры, вроде городков, лапты, бабок, чижика, возражений не вызывают, но с учебной точки зрения абсолютно бессодержательны; если же игра в бабки сопряжена с корыстной целью, то она просто вредна; одинаково вредна игра в орлянку, или, как говорят теперь, в серпянку. Школа должна организовать разумную, полезную, культурную игру и тем дать необходимое удовлетворение детской потребности в игре. Переход от полной свободы дошкольной жизни к школьному режиму должен быть проведен наименее болезненно. Здесь особенно уместны игры. Я назову некоторые, сопряженные с движением и счетом.

В стену (снаружи или внутри) вбивается крюк, на который дети бросают по очереди кольца или железные, или сплетенные из ивовых прутьев.

Играющие делятся на две численно одинаковые партии и бросают кольцо с некоторого расстояния так, чтобы кольцо повисло на крюке. Считают, сколько человек в каждой партии имели успех; выигрывает партия, насчитавшая большее число попаданий.

На полу классной комнаты, коридора или залы вычерчиваются мелом три концентрические окружности. Это делается с помощью куска мела, привязанного к бечевке; другой конец бечевки придерживается неподвижно в центре окружностей. Радиусы окружностей можно взять равными приблизительно 30, 50 и 100 сантиметров. Из плотной материи делается мешочек, набиваемый песком, общим весом около половины килограмма. Играющие делятся на две партии и бросают по очереди с некоторого расстояния мешочек, стараясь, чтобы он попал во внутренний круг. Если мешочек лег внутри малого круга, то партия присчитывает себе 3 очка; если мешочек лег на внутренней окружности или внутри наружного кольца — присчитывается 2 очка; если мешочек лег на средней окружности или внутри наружного кольца — присчитывается 1 очко; если мешочек лег на наружной окружности—ничего; если же мешочек лег вне наружного круга — отсчитывается 1 очко. Эта игра может быть проведена вне комнаты, под открытым небом. Тогда круги вычерчиваются на ровной, расчищенной площадке с помощью бечевки, натянутой между двумя заостренными колышками, из коих один вбивается в общий центр окружностей.

коим образом не связаны с очередною темою. Например, задачка о числе подков для 3 лошадей не может считаться задачею, непосредственно относящеюся к подтеме „Домашние животные"; это просто одно из счетовых упражнений, имеющее назначением вызвать соображение ребенка, какое действие над данными числами надо сделать, чтобы ответить на предложенный вопрос. Развитие же такого рода соображения необходимо, наравне с чисто счетовыми навыками, для уверенного решения жизненных задачек, органически связанных с тою или другою комплексною темою. Различные жизненные задачи содержат в себе между прочим вопросы: на сколько или во сколько раз одна величина более или менее другой? Например, к подтеме „Домашние животные" вполне подходят на первом году такие вопросы: корова дала 20 кружек молока, а коза 5 кружек; на сколько кружек корова дала больше, чем коза? Во сколько раз больше молока дала корова, чем коза? Решение таких задачек распадается на 2 момента: соображение, какое действие следует сделать с данными числами, и затем самое вычисление. И в том и в другом нужен навык. Следовательно, задачки также, как и специально счетовые упражнения, имеют серьезное значение для развития математических навыков. Поэтому учитель не должен упускать из вида задачек, решаемых в уме, но никоим образом не следует усложнять задачек в отношении числа действий; совершенно достаточно одного действия. Особое внимание надо обратить на различие понятий: на сколько больше

и во сколько раз больше. Здесь помогут упражнения типа: 1) Положи в одну кучку 2 камешка, в другую 6 камешков; в какой кучке камешков больше? Насколько камешков во второй кучке больше (надо из второй кучки отнять 2 камешка)? Во сколько раз во второй кучке больше камешков (надо вторую кучку разложить на отдельные пары, их окажется 3)? 2) Отсчитай 4 камешка, отложи их в кучку; как сделать, чтобы в кучке оказалось на 2 камешка больше? Как сделать, чтобы в кучке оказалось камешков в 2 раза больше, чем было? Повторяя такие вопросы с видоизменением сюжетов (У тебя 3 яблока, а у товарища на 2 яблока больше; сколько у него? У тебя 3 яблока, а у товарища в 2 раза больше; сколько у него? Для наглядности яблоки заменяются камешками), можно добиться отчетливого понимания различия указанных понятий.

Если в течение первого полугодия учащиеся усвоят весь описанный математический материал, притом усвоят основательно, то получатся вполне достаточные достижения. Тогда можно перейти во втором полугодии на рабочую книгу по математике, если такая книга составлена понятно для детей.