Упражнения в обучении алгебре (Леонтьева, Суворова) 1985 год скачать Советский учебник

Старые учебники СССР

Упражнения в обучении алгебре 1985

Назначение:  КНИГА ДЛЯ УЧИТЕЛЯ

Издательство: "ПРОСВЕЩЕНИЕ" Москва 1985

Авторство: Маргарита Романовна Леонтьева, Светлана Борисовна Суворова

Формат: DjVu, Размер файла: 6.67 MB

 

СОДЕРЖАНИЕ

Оглавление

 

Скачать учебник  СССР - Упражнения в обучении алгебре 1985 года  

Скачать

Скачать...

 

 

См. Отрывок из учебника........

 

 Глава I 

      ОРГАНИЗАЦИЯ УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ПРИ ОБУЧЕНИИ АЛГЕБРЕ 

      

      § 1. ДЕЯТЕЛЬНОСТНЫЙ ПОДХОД К ОБУЧЕНИЮ 

      

      1. Деятельность, ее структура н формы 

      Философская категория деятельности имеет важное мировоззренческое и методологическое значение для всех социальных наук, в частности и для педагогики. Действительно, цель процесса учения — познание действительности, но без деятельности познание невозможно. Тезис о единстве сознания и деятельности является одним из основополагающих принципов советской психологии. С. Л. Рубинштейн сформулировал его так: «Деятель- 

      ность человека обусловливает формирование его сознания, его психических связей, процессов и свойств, а эти последние, осуществляя регуляцию человеческой деятельности, являются условием ее адекватного выполнения» [18, с. 251]. 

      По форме протекания деятельность можно подразделить на внешнюю, практическую и внутреннюю, мыслительную. Советская психология базируется на марксистских позициях в отношении учения о деятельности, о ее развитии и формах. Понятию деятельности К. Маркс придавал строго материалистический смысл, считая, что деятельность в ее исходной и основной форме — это чувственная практическая деятельность. Развивая положения Маркса, советские психологи утверждают, что внутренней деятельности сознания генетически предшествует внешняя, т. е. одна из форм деятельности есть порождение другой. Внутренняя психическая деятельность возникает в результате перехода внешних по своей форме процессов с вещественными предметами в процессы, протекающие в умственном плане. 

      Возможен и переход в противоположном направлении от внутренней деятельности к внешней. 

      Основной характеристикой деятельности является ее предмет, т. е. то вещественное или идеальное, что побуждает деятельность, придает ей определенную направленность, делает ее мотивированной; беспредметной, немотивированной деятельности не бывает. Любая деятельность осуществляется некоторой совокупностью действий. Действие — это процесс, направленный на достижение некоторой цели, причем побуждается это действие мотивом той деятельности, которую данное действие реализует. Каждое действие осуществляется некоторым набором операций — способов достижения поставленной цели в данных конкретных условиях. 

      Выделенные единицы человеческой деятельности — действия и операции — образуют ее структуру. 

      Каждая образующая структуры деятельности может становиться более дробной или, наоборот, укрупняться. Например, в ходе достижения некоторой цели может произойти выделение промежуточных целей, в результате чего действие раздробится на ряд отдельных последовательно выполняемых действий. Так бывает в- тех случаях, когда действие затруднительно выполнить с помощью сформированных операций. Если же промежуточные результаты сливаются между собой и перестают осознаваться, то происходит процесс укрупнения единиц деятельности. 

      Описанная структура присуща любой деятельности, поэтому А. Н. Леонтьев назвал ее общей структурой деятельности. Принципиально важно то, что такова общая структура внешней и внутренней деятельности. При этом могут быть и такие частные случаи, когда некоторая внутренняя деятельность, например познавательная, реализуется с. помощью внешних действий или с помощью внешних операций. Может быть и так, что некоторые из осуществляющих внешнюю деятельность действий и операций могут иметь форму внутренних, умственных процессов, Итак, структурные элементы деятельности могут выступать как во внешней, 

      материальной форме, так и в форме внутренней, психической. 

      

      2. Учебная деятельность 

      Одним из важнейших видов человеческой деятельности является так называемая учебная деятельность. Учебная деятельность может быть организована разными способами и в разных условиях. Нашей целью является рассмотрение учебной деятельности школьников при обучении алгебре в рамках средней общеобразовательной школы. Характерная черта этой деятельности состоит в том, что она организуется и направляется учителем и осуществляется с помощью специальных средств обучения — учебника, дидактических материалов, таблиц, диафильмов и пр. 

      Любая учебная деятельность предполагает усвоение некоторого материала. Под усвоением понимают особый процесс, включающий в себя восприятие, мышление, память. 

      Советские психологи рассматривают восприятие и как ступень, и как основную форму познания человеком действительности. Восприятие обусловлено устройством органов чувств человека, однако для того, чтобы в голове человека возник осязательный, зрительный или слуховой образ предмета, необходимо, чтобы между человеком и этим предметом сложилось деятельностное отношение, т. е. образы восприятия формируются в результате деятельности человека. «Хотя деятельность восприятия есть деятельность особая в том смысле, что в своих развитых формах она непосредственно не связана с практическим воздействием человека на предмет и имеет в качестве своего продукта субъективный образ предмета (т. е. продукт идеальный), она всё же является подлинно предметной деятельностью, подчиняющейся своему предмету...» [12, с. 36]. 

      Советская психология требует рассматривать мышление также как живую человеческую деятельность. «Как и практическая деятельность, мыслительная деятельность отвечает тем или иным потребностям и побуждениям... Как и практическая деятельность, она состоит из действий, подчиненных сознательным целям. Наконец, как и практическая деятельность, мышление осуществляется теми или иными средствами, т. е. при помощи определенных операций, в данном случае — логических или математических» [12, с 45]. Мыслительная деятельность может протекать как в форме внутренней, теоретической, так и в форме внешней деятельности с материальными предметами (так называемое предметно действенное мышление). 

      Память, как и другие психические процессы, также является деятельностью. Запоминает ли человек, вспоминает ли, воспроизводит ли известное, узнает ли — любой из этих процессов является определенным видом человеческой деятельности. Она требует волевых усилий и побуждений, осуществляется в результате специфических действий, выполняемых с помощью специальных операций (например, смысловая группировка материала, мнемонические приемы и т. д.). 

      Итак, восприятие, мышление, память — психические процессы, основанные на активности человека, виды человеческой деятельности. Сказанное позволяет уточнить содержание понятия «усвоение». Усвоение — это особый вид человеческой деятельности. По словам В. А. Крутецкого, «усвоение, в широком смысле слова, есть организованная познавательная деятельность ученика...» [10, с. 152]. 

      Видные советские ученые — психологи В. В. Давыдов, П. Я. Гальперин, Г. С. Костюк, А. Н. Леонтьев, Н. А. Менчинская, 

      Н. Ф. Талызина, Д. Б. Эльконин и др., обогатившие науку фундаментальными исследованиями, внесли значительный вклад и в решение проблемы организации учебной деятельности школьников. Советские психологи утверждают стратегию активного обучения. Решающее звено процесса обучения — собственная деятельность учащихся, так как вне деятельности невозможно познание. Приобретение знаний осуществляется учащимися в результате и при условии выполнения ими некоторой познавательной деятельности. Очевидно, что эта деятельность может быть в большей или в меньшей степени эффективной; ее эффективность непосредственно определяется методами и формами организации учебного процесса. 

      Практика показывает, что реальный учебный процесс не всегда удается организовать достаточно эффективно. Приведем такой пример. В VIII классе проводился урок алгебры на тему «Понятие десятичного логарифма». Учитель сформулировал определения логарифма и десятичного логарифма, ввел соответствующие символические обозначения, пояснил, что выражение log х 

      имеет смысл лишь при положительных значениях х, и закончил объяснение нового материала, приводя следующие примеры: log4 16=2, log3 81 =4, lg 100=2. Затем несколько упражнений из соответствующего пункта учебника были выполнены учащимися (один ученик работал у доски, остальные записывали решение в тетрадях). При выполнении упражнений чувствовалась неуверенность в ответах учащихся, часто допускались ошибки, учитель вынужден был все время активно помогать классу. 

      Когда урок подходил к концу, проверяющий попросил класс ответить на следующие вопросы: 

      Что означает запись log2 32? 

      Почему выражение log2( — 32) не имеет смысла? 

      Имеет ли смысл выражение log2 7, а если имеет, то чему приблизительно равно значение этого выражения? 

      Если на первые два вопроса ответы все же были получены, хотя и не сразу, и только с помощью проверяющего, то последний вопрос вообще поставил класс в тупик. В чем же причина того, что учащихся затруднили простейшие вопросы, которые фактически отвечали основной цели урока? Таких причин частного характера предположительно можно указать достаточно много: 

      — неумение отдельных учащихся проникнуть в структуру сообщения; 

      — плохое понимание и запоминание речи, воспринятой на слух; 

      — отсутствие устойчивого внимания и т. д. 

      Перечисление возможных причин можно было бы продолжить, 

      однако после беседы с учителем, анализа методики изложения предшествующего материала, просмотра тетрадей учащихся была выявлена причина, оказавшаяся решающей, — неудачная организация учебной деятельности учащихся в процессе преподавания данной темы. Ошибка в организации учебной деятельности состояла прежде всего в том, что плохо была продумана методика развертывания содержания рассматриваемого вопроса. Учитель всегда стремился к формальному изложению, не учитывая в должной степени возрастных особенностей учащихся. В результате этого учащиеся оказались неподготовленными к введению нового абстрактного понятия: в их языковом, чувственном, логическом опыте отсутствовали данные, необходимые для адекватного восприятия высказываний учителя. Кроме того, плохо была организована познавательная деятельность учащихся непосредственно на данном уроке. Они вынуждены были оставаться пассивными во время объяснения учителя. При избранной методике ведения урока учащиеся воспринимали готовые знания и осваивали соответствующие умения путем воспроизведения упражнений с готового образца. Они действовали, но их деятельность не была в достаточной степени активизирована. Во время объяснения учителя они были обречены на пассивное восприятие, тогда как была возможность организовать обучение так, чтобы учащиеся самостоятельно пришли, к определению понятия логарифма, учитель лишь ввел бы новый термин. Психологическими особенностями этой деятельности явилось то, что она не имела достаточно сильного побудительного мотива, что она протекала в форме внутренней, теоретической; практическая же деятельность не была организована. Основным действием, осуществляющим учебную деятельность, здесь было действие восприятия. Это действие носило весьма отвлеченный характер, так как не соотносилось с четко заданной целью. Мышление и память никак не стимулировались. 

      Надо сказать, что и видимая активность учащихся не всегда приводит к достижению поставленной на уроке цели. Дело в том, что для того чтобы некоторое содержание было усвоено учащимися, необходимо прежде всего, чтобы это содержание было ими осознано, чтобы на него было направлено внимание. Оказывается, сознается данное содержание обучаемым или нет, полностью определяется тем, какова структура его учебной деятельности. Психологи утверждают, что в процессе учения осознается только то содержание, которое является непосредственной целью того или иного действия, входящего в состав учебной деятельности, т. е. содержание, подлежащее усвоению, должно предстать перед обучаемым как предмет, на который направлено то или иное его действие. 

      Приведем пример из практики обучения алгебре, иллюстрирующий важность учета сформулированного положения при разработке методики обучения некоторому содержанию. 

      Одной из тем курса алгебры является тема «Неравенства». В процессе изучения этой темы учащиеся должны усвоить алгоритм решения линейных неравенств с одной переменной, систем двух таких неравенств. На одном из наблюдаемых нами заключительных уроков по этой теме учитель решил продемонстрировать способы решения более сложных неравенств, сводящихся к линейным неравенствам или к их системам. 

      В ходе урока учащимся были предложены для решения следующие неравенства: 

      Учитель в основном использовал фронтальный метод работы с классом. Каждое задание выполнялось с активным привлечением учащихся, которые должны были отвечать на вопросы, задаваемые учителем; записи на доске вел сам учитель. Так, при решении 4-го неравенства учитель последовательно ставил перед учащимися следующие вопросы: «Что мы можем сделать с выражением в левой части неравенства?», «Что у нас получится в результате?», «При каком условии дробь отрицательна?», «Как это записать в нашем случае?» и т. д. 

      После того как были выполнены все четыре задания, учащимся было предложено закрыть тетради и на листочках решить неравенства, аналогичные 1-му и 3-му из приведенных выше (по вариантам). Задание затруднило учащихся; многие попросту не знали, с чего начать его выполнение. 

      Неудачу урока, по-видимому, следует объяснить тем, что перед учащимися не была поставлена цель выявления самого способа решения неравенств такого вида. Этот способ не был представлен на уроке как предмет изучения, чему, в частности, помешала и «пестрота» подобранных заданий. В итоге суть приема решения неравенств такого вида ускользнула от внимания учащихся, она не была ими осознана. Все внимание в каждом конкретном случае было направлено на особенности решаемого в этот момент неравенства; никаких обобщений не проводилось; в памяти у учащихся отпечатались какие-то частные непринципиальные детали. Очевидно, что в рассмотренной ситуации учитель должен был организовать учебную деятельность школьников так, чтобы при решении каждого неравенства целью одного из выполняемых действий было бы выявление обобщенного приема решения неравенств такого вида. 

  

 

ЕЩЕ УЧЕБНИКИ ИЗ РАЗДЕЛА "АЛГЕБРА"

ВСЕ УЧЕБНИКИ ИЗ РАЗДЕЛА "АЛГЕБРА"

Полное или частичное копирование материалов сайта разрешается только при указании активной ссылки : Источник материала - "Советское Время"

Яндекс.Метрика