Считай, смекай, отгадывай! (Труднев) 1970 год - старые учебники

Строишь ли ты скворечню, собираешь ли из деталей «Конструктора» техническую игрушку, вдумчиво ли выполняешь задание на уроке, работаешь ли в школьной мастерской, участвуешь ли с товарищами в какой-нибудь игре — всегда возникает необходимость что-то рассчитать, сообразить, смекнуть, угадать. Иногда не сразу находится правильное решение. И тог быстрее сообразит, смекнет, угадает, кто больше упражняется в этом- решает арифметические задачи, головоломки, много мастерит, занимается отгадыванием различных хитроумных загадок

Не только руки, ноги и тело человека, но и мозг его требует тренировки, упражнений. Тогда ум человека становится острее, находчивее, сообразительнее.

Особенно полезны математические упражнения. «Недаром говорят, что математика—это гимнастика ума» сказал М. И Калинин

Наша небольшая книга дает пищу для таких упражнений. Она предназначена для учащихся III— IV классов.

Первый раздел книги поможет тебе лучше осмыслить числа-великаны, такие, как миллион и мил-

¹ М. И. Кал и н ин. О коммунистическом воспитании. Избранные речи и статьи. М , «Молодая гвардии», 1958. стр. 276

лиард. Второй, третий и четвертый разделы ее не старайся прочитать за один присест. Занимательные вопросы и задачи этих разделов требуют постепенного продумывания. Если ты учишься в III классе, то не огорчайся, что на некоторые вопросы пока не ответишь. Потом, учась в IV классе, ты постепенно сможешь решить все задачи и ответить на все вопросы этих разделов. Пятый и шестой разделы помогут тебе научиться отгадывать шарады, мета граммы, логогрифы, ребусы и кроссворды. Читая эти разделы, ты одновременно еще раз проверишь себя, хорошо ли ты знаешь математику.

В загадках седьмого раздела встречаются числа, помогающие находить пути к отгадыванию, а также понятия, с которыми тебя знакомят на уроках математики.

На сборах звена или отряда можно провести интересные математические игры, помещенные в восьмом разделе книги.

Упражнения последнего раздела называются логическими. Вопросы, задания, игры, помещенные в этом разделе, не вызывают необходимости производить сложные вычисления, но каждое из упражнений требует умения сравнивать, делать выводы, заставляет мыслить правильно, т. е. последовательно, доказательно.

В добрый путь по страницам этой книги, юный

читатель!

Автор.

Ты, юный читатель, умеешь складывать, отнимать, умножать и делить числа, которые выражены многими тысячами и даже миллионами.

И даже миллионами.

А хорошо ли ты представляешь себе, что такое миллион? Ведь это — один из числовых великанов, с которыми ты знакомился в школе. Приходилось ли тебе когда- либо считать подряд до миллиона? Если ты переберёшь в памяти все упражнения, которые делал в школе, то убедишься, что ни в школе, нигде в другом месте тебе считать подряд до миллиона не приходилось. Почему? На этот вопрос мы ответим дальше.

Как представить себе 1 000 000 учащихся? Трудно? А ведь в нашей' стране обучается в школах около 50 000 000 детей. Как охватить умом это число? Если ты учишься в IV классе, то, вероятно, познакомился и с миллиардом. Но насколько огромен этот новый числовой великан, представить ещё труднее.

Оказывается, числовые великаны — миллион и миллиард— являются для тебя знакомыми незнакомцами. А ведь трудящиеся нашей Родины добились таких достижений в народном хозяйстве, которые исчисляются, как правило, миллионными и миллиардными числами.

Ты лучше поймёшь, какой огромный труд вкладывает советский народ для процветания Страны Советов, если познакомишься ближе с миллионом и миллиардом.

Начнём ознакомление с ними на конкретных примерах. Вот первый числовой великан.

миллион

1 Представь, что тебе надо между страницами книг найти записку. Но чтобы её найти, надо перелистать 1 000 000 листов различных книг. Перелистать все книги, например, школьной библиотеки. Сколько бы тебе потребовалось для этого времени, если каждую минуту перелистывать по 80 листов, работая ежедневно по 6 часов? Посчитаем с тобой вместе.

За 1 час перелистаешь 4 800 листов. За 6 часов — 28 800 листов. Если теперь разделим 1 000 000 листов по 28 800 листов, то получим почти 35 дней. Больше месяца потребуется для этого, без единого выходного дня, причём каждый день работать по 6 часов, не прерывая работу ни на одну секунду. Рука не выдержала бы такую работу!

На перелистывание надо столько же времени, сколько для счёта. Вот почему тебе и не приходилось подряд считать до миллиона. Слишком тяжёлый труд для одного человека.

2.  А сколько нужно времени, чтобы прочитать все те книги, которые вместе содержат 1 000 000 листов, если на чтение каждого листа расходовать 6 минут?

Ты можешь подсчитать и убедиться, что если читать каждый день по 8 часов непрерывно и отдыхать только по воскресеньям, то для прочтения 1 000 000 листов потребуется 40 лет.

3.  Как представить себе 1 000 000 учащихся?

Чтобы это представить, подсчитай-ка, на сколько километров протянулась бы шеренга в 1 000 000 учащихся, если бы каждые два из них заняли один метр. Почти от Москвы до Ленинграда протянулась бы эта шеренга!

4.  Подсчитай, какова была бы толщина книги в 1 000 000 листов, если стопка в 100 листов имеет толщину один сантиметр.

Чтобы начать читать первую страницу этой книги, надо подняться на высоту Исаакиевского собора, находящегося в Ленинграде.

Теперь обратимся к числовым великанам нашей советской действительности.

5.  75 миллионов учатся

В нашей стране учатся не только дети, но и взрослые Поэтому у нас всеми видами обучения охвачено более 75 миллионов человек.

Чтобы осознать, насколько велико это число, представим себе на минуту, что все эти 75 миллионов человек сели за парты, по двое за каждую, а парты установили в три ряда. Какой длины должно быть классное помещение?

Бопее 12 500 километров заняло бы это классное помещение в длину?

Подсчитай, сколько часов непрерывно надо было бы ехать на автомашине от первой до последней парты, если машина каждый час будет проезжать 50 километров.

МИЛЛИАРД

Миллион можно назвать карликом по сравнению с таким числовым исполином, как миллиард. Если ты начнёшь считать подряд до миллиарда 10-летним мальчиком, то закончишь счёт глубоким 100-летним стариком, работая ежедневно по 6 часов в сутки.

Миллиард—это не просто великан, а великанище. Ведь совсем небольшой промежуток времени одна минута. А миллиард таких минут — это более девятнадцати столетий!

Секунда времени в сравнении с часом нам кажется мгновением. Но миллиард секунд — это около 32 лет.

Где же у нас встречаются числа-великаны? Обратимся к фактам.

6. Свыше 1 миллиарда книг

В нашей стране издаётся каждый год более одного миллиарда книг.

Если считать в среднем, что в каждой книге по 100 листов, то какой должна быть полка, чтобы разместить эти книги? Если ставить книги вплотную друг к другу, то для их размещения нужна полка длиной более 100 километров. На электричке надо ехать полтора часа без остановки!

А за сколько времени можно пройти это расстояние, если в час проходить 4 километра?