Сборник задач по алгебре - Для педагогических училищ (Барсуков) 1948 год - старые учебники

Скачать Советский учебник

Назначение: Для педагогических училищ.

© УЧПЕДГИЗ РСФСР МОСКВА 1948

Авторство: Барсуков A.H.

Формат: PDF Размер файла: 17.7 MB

СОДЕРЖАНИЕ

Глава I. Уравнения первой степени.

1 Решение уравнений с од ним неизвестным 3
2 Ссставление уравнений с одним неизвестным 5
3 Решение систем уравне ний 10
4 Составление систем урав нений 1-й степени 12

Глава II. Возведение в степень.

5. Понятие о возведении в степень 16
6 Степень отрицательного числа 22
7 Возведение в степень од ночлена 23
8 Квадрат многочлена 25
9 Применение возведения в квадрат к устным вычислениям . 26

Глава III. Понятие об иррацио нальных числах.

10 Соизмеримые и несоиз меримые отрезки 29
11 Иррациональные числа и действия над ними —

Глава IV. Извлечение корня.

📜 ОТКРЫТЬ ОГЛАВЛЕНИЕ ПОЛНОСТЬЮ

Глава V. Преобразование ирра циональных выражений.

18 Основное свойство кор ня 38
19 Простейшие преобразова ния радикалов 41

Глава VI. Действия с иррацио нальными выражениями.

А. Действия с одночленами.

20 Сложение 47
21 Вычитание 48
22 Умножение 49
23 Деление . - 50
24 Возведение в степень . 51
25 Извлечение корня . 52

Б. Действия с многочленами.

26 Сложение 53
27 Вычитание 14
28 Умножение —
29 Деление . 55
30 Возведение в степень . 57
31 Приведение членов дро би к рациональному виду 58
32 Задачи на все действия с радикалами 60
33 Понятие об извлечении корня 31
34 Извлечение корня из од ночлена 32
35 Извлечение квадратного корня из чисел, меньших 10 000 . 34
36 Квадратные корни из чи сел, больших 10 000 —
37 Квадратные корни из де сятичных дробей .35
38 Приближённые квадрат ные корни —

Глава VII. Квадратные уравнения.

39 Неполные квадратные уравнения вида ах2 + с —0 64
40 Неполные квадратные уравнения вида ах2 + Ьх == 0 . 65
41 Решение полных квад ратных уравнений 66
42 Составление квадратных уравнений 67
43 Дискриминант 72
44 Теорема Виета —

163

45 Разложение квадратного трёхчлена 73
46 Биквадратные уравнения 74

Глава VIII. Иррациональные урав нения.

47 Предварительный анализ иррациональных уравнений 75
48 Решение иррациональ ных уравнений —

Глава IX. Системы уравнений вто рой степени.

49 Решение систем уравне ний . . 77
50 Составление систем уравнений . 80

Глава X. Функции и их графики.

51 Аргумент и функция. Три способа выражения функцио нальной зависимости 83
52 Метод координат 84
53 Прямо-пропорциональная зависимость .86
54 Обратно-пропорциональ ная зависимость 87
55 Линейная функция 89
56 Квадратная функция . 90

Глава XI. Пределы.

57 Постянные и перемен ные величины. Понятие о пределе. Бесконечно-большие величины . 92
58 Монотонно ть. Признак существования предела для моно тонных величин 93
59 Свойства пределов 94

Глава XII. Обобщение понятия о показателе.

60 Нулевой показатель . 95
61 Отрицательный показа тель . 96
62 Дробный показатель 98
63 Понятие об иррациональ ном показателе 101
64 Показательная функция —

Глава XIII. Прогрессии.

65 Арифметическая прогрессия . . . 103
66 Геометрическая прогрессия . . 107
67 Бесконечно-убывающая геометрическая прогрессия НО

Глава XIV. Логарифмы.

68 Понятие о логарифме. 113
69 Логарифмическая функция . . 116
70 Общие свойства логарифмов 117
71 Логарифмирование слож ных выражений 118
72 Потенцирование ., 120
73 Десятичные логарифмы —
74 Нахождение логариф мов чисел по таблицам 121
75 Нахождение чисел по их логарифмам . 122
76 Вычисления с помощью логарифмических таблиц 124
77 Вычисления сумм и раз ностей 125

Приложение 1-е. Указатель имён, упоминаемых в сборнике 127

Приложение 2-е. Таблица квад ратов, кубов, квадратных и кубичных корней 130

Ответы 140

КАК ОТКРЫВАТЬ СКАЧАННЫЕ ФАЙЛЫ?

👇

Настоящий сборник предназначен для будущих преподавателей началь ной школы, которым в первую очередь и преимущественно как в своей педагогической, так и общественной работе придётся иметь дело с арифме тикой и её приложениями. Этим объясняется то сближение алгебры с ариф метикой, которое автор стремился провести в данной книге. Алгебраические формулы применяются к устному выполнению арифметических действий. Разложение чисел на множители применяется к* извлечению квадратного корня. За счёт более сложных преобразований буквенных выражений введено большое количество числовых примеров. Уделено большое внимание разви тию вычислительной техники, в частности при помощи таблиц. Автор считает полезным требовать от учащегося, чтобы всякое полученное в итоге решения примера или задачи иррациональное числовое выражение им было вычислено с той или иной степенью точности (хотя бы это требование и не было ого ворено в задаче). При этом для нахождения кубических корней надлежит пользоваться таблицей, приведённой в конце сборника. Что касается квад ратных корней, то они в одинаковой мере должны находиться как путём непосредственного вычисления, так и при помощи таблиц.

Авторе благодарностью примет все указания на недочёты и желательные дополнения и изменения в сборнике. Указания можно направлять по адресу: Москва, 48, ул. Усачёва, 29, кв. 474.

А. Барсуков