Геометрия для 6-10 класса (Погорелов) 1984 год - старые учебники

Скачать Советский учебник

Назначение: Учебное пособие для 6-10-х классов

© "Просвещение" Москва 1984

Авторство: Погорелов Алексей Васильевич

Формат: PDF Размер файла: 88.1 MB

СОДЕРЖАНИЕ

6 КЛАСС

ПЛАНИМЕТРИЯ

§ I. Основные свойстве простейших геометрических фигур

Точка и прямая 4. Основные свойства принадлежности точек н прямых 4. Основные свойства взаимного расположения точек па прямо»! и на плоскости 5. Основные свойства намерения отрезков и углов 7. Основные свойства откладывания отрезков и углов 9. Существование треугольника, равного данному 10. Основное свойство параллельных прямых 12. Аксиомы, теоремы и доказательства 13, Вопроси для повторения 14. Упражнения 16.

§ 2. Углы

Смежные углы 20. Вертикальные углы 21. Перпендикулярные прямые 22. Доказательство от противного 23. Углы, отложенные в одну полуплоскость 23. Вопросы для повторения 23. Упражнения 20.

§ 3. Признаки раненое» треугольников

Первый признак равенства треугольников 27. Второй признак равенства треугольников 28. Равнобедренный треугольник 29- Медиана, биссектриса и высота треугольника 31. Третий признак равенства треугольников 32. Вопроси для повторения 34. Упражнения 34.

§ 4. Сумма углов треугольника

📜 ОТКРЫТЬ ОГЛАВЛЕНИЕ ПОЛНОСТЬЮ....

Признаки параллельности прямых 37. Сумма углов треугольника 41. Прямоугольный треугольник 43. Существование и единственность перпендикуляра к прямой 44. Вопросы для повторения 45. Упражнения 47.

§ 5. Геометрические построения

Окружность 49. Что такое задачи на построение Б1. Построение треугольника с данными сторонами 62. Построение угла, равного данному 52. Построение биссектрисы утло 63. Деление отрезка пополам 53. Построение перпендикулярной прямой 54. Геометрическое место точек 55. Метод геометрических мест 56. Углы, в окружность 56. Вопросы для повторения 59. Упражнения 60.

7 КЛАСС

§ 6. Четырехугольники

Определение четырехугольника 65. Параллелограмм 66. Прямоугольник. Ромб. Квадрат 68. Теорема Фалеса 70. Трапеция 72. Вопросы для повторения 73. Упражнения 74.

§ 7. Теорем* Пифагора

Косно ус угла 78. Теорема Пифагор* 80. Соотношения между сторонами п углами прямоугольном треугольнике 82. Как пользоваться таблицами синусов, косинусов п тангенсов 83. Основные тригонометрические тождества 85. Значения синуса, косинуса и тангенса по- которых углов 80. Bln а, со* а и lg а при возраста она утла а 87. Неравенство треугольника 88. Вопросы для повторения 8Э. Упражнения 80.

§ 8. Декартовы координаты на плоскости

Введение координат на плоскости 84. Координаты середины отрезка 80. Расстояние между точками 97. Уравнение окружности 08. Уравнение прямой 101. Расположение прямой относительно системы координат 102. Пересечение прямой с окружностью 104. Определение синуса, косинуса и тангенса для любого утла от 0° до 180’ 104. Вопросы для повторения 105. Упражнения 106.

§ 0. Преобразования фигур

Примеры преобразований фигур 109. Движение 112. Свойства движения 1Н. Равенство фигур. Преобразование подобная и его свойства 117. Подобие фигур 119. Вопросы для повторено! * 121. Упражнения

В КЛАСС

$ 10. Вех юры на плоскости

Параллельный перенос л его свойства 127. Попятив вектора 130. Абсолютная величина и направленно вектора 131. Координаты вектора 133. Сложение векторов 134. Умножение вектора на число 135. Скалярное произведение векторов 137. Вопросы для повторения 139. Упражнения 140.

$ 11. Решение треугольников

Теорема косинусов 144. Теорема синусов 145. Решение треугольников 147. Вопросы для повторения 149. Упражнения 149.

§ 12. Многоугольники

Ломаная 151. Выпуклые многоугольники 153. Правильные многоугольники 154. Длина окружности 156. Центральный угол и дуга окружности 158. Вопроси для повторения 159. Упражнения 159.

§ 13. Площади фигур

Понятие площади 162. Площадь прямоугольника 163. Площади простейших фигур 165. Площади подобных фигур 168. Площадь круга 169. Вопросы доя повторения 171. Упражнения 172.

9 КЛАСС

СТЕРЕОМЕТРИЯ

§ 14. Аксиомы стереометрии

Некоторые следствия аксиом стереометрия 176. Вопросы для повторения 177. Упражнения 176.

§ 15. Параллельность прямых и плоскостей

Параллельные прямые о пространство 178. Параллельность прямой м плоскости 180. Параллельность плоскостей 181. Воображение пространственных фигур ив плоскости 184. Вопросы для повторения 185. Упражнения 186.

S 16. Перпендикулярность прямых на плоскости

Перпендикулярность прямых 189. Перпендикулярность прямой и плоскости 190. Перпендикуляр и наклонная 193. Перпендикулярность плоскостей 194. Расстояние между скрещивающимися прямыми I9G. Попроси для повторения 197. Упражнения 197.

§ 17. координаты и векторы в пространстве

Введение декартовых координат в пространстве 202. Преобразовании фигур п пространстве 205. Углы между прямыми и плоскостями 207. Площадь ортогональной проекции многоугольника 210. Векторы в пространстве 211. Уравнение плоскости 212. Вопросы для повторения 213. Упражнения 214.

10 КЛАСС

§ 16. Многогранники

Многогранные углы 220. Многогранник 222. Призма 222. Построение плоских сечений 224. Па pa лл слепи лед 225. Пирамида 228. Правильные 231. Вопросы для повторения 232. Упражнении 234.

§ 19. Тела вращения

Цилиндр 239. Конус 240. Шар 243. Уравнение сферы 246. Вопроси для повторения 248. Упражнения 249.

§ 20. Объемы тел

Понятие объема 252. Объем прямоугольного параллелепипеда 253. Объем наклонного параллелепипеда 255. Объем призмы 256. Объем пирамиды 258. Объемы подобных тел 260. Объемы цилиндра и конуса 261. Общая формула для объемов тел вращения 262. Объем шара и его частей 2G3. Вопросы для повторения 2G4. Упражнения 264.

§21. Площади поверхностей тел

Понятие площади поверхности 270. Площадь сферы 270. Боковая поверхность цилиндра 271. Вопросы для повторения 272. Упражнения 272.

Ответы и указания к упражнениям 274.