Математический анализ в примерах и задачах, ч.2. Ряды, функции нескольких переменных, кратные и криволинейные интегралы (Ляшко, Боярчук, Гай, Головач) 1977 год - старые учебники

Скачать Советский учебник

Математический анализ в примерах и задачах, ч.2. Ряды, функции нескольких переменных, кратные и криволинейные интегралы (Ляшко, Боярчук, Гай, Головач) 1977

Назначение: Допущено Министерством высшего и среднего специального образования УССР в качестве учебного пособия для студентов университетов и технических высших учебных заведений

Пособие состоит из четырех глав. В начале каждого параграфа помещен соответствующий теоретический материал, а затем подробно рассмотрены примеры и контрпримеры. Книга содержит свыше 1400 примеров и задач, к которым поданы подробные решения.

 Пособие предназначено для студентов механико-математических и физических факультетов, а также факультетов кибернетики университетов, физико-математических факультетов педагогических институтов и для студентов технических вузов.

© "Вища школа" Киев 1977 

Авторство: Ляшко Иван Иванович, Боярчук Алексей Климентьевич, Гай Яков Гаврилович, Головач Григорий Петрович

Формат:DjVuРазмер файла: 12.7 MB

СОДЕРЖАНИЕ

Глава I

Ряды

§ 1. Числовые ряды. Признаки сходимости знакопостоянных рядов 3

§ 2. Признаки сходимости знакопеременных рядов , , 32

§ 3. Действия над рядами 51

§ 4. Функциональные последовательности и ряды. Свойства равномерно сходящихся функциональных последовательностей и рядов 53

§ 5. Степенные, ряды   81

§ 6. Ряды Фурье   . 117

§ 7. Суммирование рядов   » << . . 141

§ 8. Нахождение определенных интегралов с помощью рядов. 157

Задачи и примеры для самостоятельного решения . . . 4 4 . 165

Глава II

Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных

§ 1. Предел функции. Непрерывность   . . 170

§ 2. Частные производные. Дифференциал функции , » . 183

§ 3. Метрические пространства . . » « 207

ОТКРЫТЬ:  оглавление полностью...

 

§ 4. Неявные функции . . . . 217

§ 5. Замена переменных 242

§ 6. Формула Тейлора. Некоторые геометрические приложения дифференциального исчисления 276

§ 7. Экстремумы функций нескольких переменных , « . 295

Задачи и примеры для самостоятельного решения . . . . * . . 332

Глава III

Интегралы, зависящие от параметра

§ 1. Собственные интегралы, зависящие от параметра ........... 336

§ 2. Несобственные интегралы, зависящие от параметра. Равномерная сходимость интегралов «... 354

§ 3. Дифференцирование и интегрирование несобственных интегралов под знаком интеграла 379

§ 4. Эйлеровы интегралы 403

§ 5. Интегральная формула Фурье . .  . 417

Задачи и примеры для самостоятельного решения   . 423

Глава IV

Кратные и криволинейные интегралы

§ 1. Интеграл Римана на компакте. Двойные интегралы 427

§ 2. Вычисление площадей с помощью двойных интегралов 459

§ 3. Вычисление объемов с помощью двойных интегралов 472

§ 4. Вычисление площадей поверхностей с помощью двойных интегралов . , 482

§ 5. Приложения двойных интегралов к решению задач механики . . , . 493

§ 6. Тройные интегралы 510

§ 7. Вычисление объемов с помощью тройных интегралов 518

§ 8. Приложения тройных интегралов к решению задач механики ..... 535

§ 9. Криволинейные интегралы 558

§ 10. Формула Грина 592

§ 11. Физические приложения криволинейных интегралов 605

§ 12. Поверхностные интегралы 614

§ 13. Формула Стокса 636

§ 14. Формула Остроградского 640

§ 15. Элементы векторного анализа 648

Задача и примеры для самостоятельного решения 663

Ответы

Глава I 667

Глава II ... 667

Глава III 668

Глава IV 668

 

 

 

 КАК ОТКРЫВАТЬ СКАЧАННЫЕ ФАЙЛЫ?

👇

СМОТРИТЕ ЗДЕСЬ

 

Скачать бесплатный учебник  СССР - Математический анализ в примерах и задачах, ч.2. Ряды, функции нескольких переменных, кратные и криволинейные интегралы (Ляшко, Боярчук, Гай, Головач) 1977 года

СКАЧАТЬ DjVu

Для развития ПРОЕКТА!

С этой книгой читают

Полное или частичное копирование материалов сайта разрешается только при указании активной ссылки : Источник материала - "Советское Время"

Яндекс.Метрика